Две лампочки мощностью 40 вт и 100 вт с номинальным напряжением 110 в соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 в. во сколько раз отличаются мощности, потребляемые лампочками?

две лампочки мощностью 40 вт и 100 вт с номинальным напряжением 110 в соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 в. во сколько раз отличаются мощности, потребляемые лампочками?

решение

последовательное сопротивление двух проводников:

uобщ=u1+u2

iобщ=i1=i2

rобщ=r1+r2

закон ома

i=u/r

u=i*r

p=u*i=u*u/r=u^2/r

r1=u1^2/p1=110^2/40=302,5 ом

r2=u1^2/p2=110^2/100=121 ом

i=220/(302,5+121)=0,52 a

u1.1=i*r1=0,52*302,5=157,1 в

u2.1=i*r2=0,52*121=62,9 в

р1.1=u1.1*i=157,1*0,52=81,7 вт

p2.1=u2.1*i=62,9*0,52=32,7 вт

100/81,7=1,22

40/32,7=1,22

ответ: потребляемые мощности лампочек отличаются от номинальных в 1,22 раза

 

 

хрусталик можно считать тонкой линзой. воспользуемся её формулой: 1/f = 1/f + 1/d, где f — фокус глаза (хрусталика), d — расстояние от глаза до друга, f — расстояние до изображения друга (у здорового глаза оно получается именно на сетчатке).

изображение предметов должно получаться строго на сетчатке глаза, поэтому величина f постоянна. но теперь из формулы тонкой линзы ясно, что фокус глаза, пока друг приближается к нам, должен меняться, ведь меняется расстояние до друга. а именно — он должен уменьшаться.

для того, чтобы фокус глаза уменьшался, нужно, чтобы хрусталик становился более выпуклым, т.е. чтобы его радиус кривизны уменьшался.

ответ: радиус кривизны уменьшается по мере приближения.

Против течения моторная лодка плывет медленнее чем в стоячей воде зато по течению быстрее. где удастся скорее проплыть одно и то же расстояние туда и обратно в реке или в озере если принять что моторная лодка плывет соскоростью v, а скорость течения реки u (причем скорость лодки больше скорости реки v> u  или v/u > 1, так как если скорость реки больше или равна вернуться в исходную точку назад против течения не возможно). примем что расстояние из одной точки в другую равно s тогда вреня затраченное на путь туда и обратно в озере равно                                 t1 = s/v+s/v= 2s/v время затраченное на путь туда и обратно в реке равно   t2 =s/(v-u) +s(v+u) = s*((v+u+v-u)/(v+u)(v-u)) =s*2v/(v^2-u^2)= = (2s/v)*(v^2/(v^2-u^2) = t1*(1/(1-(u/v)^2) посмотрим на знаменатель дроби он равен 1-(u/v)^2 величина 0< u/v < 1 так как по условию  v/u > 1 следовательно 0< (u/v)^2 < 1. поэтому    0< 1-(u/v)^2 < 1. следовательно 1/(1-(u/v)^2 > 1 поэтому t2 = t1*(1/(1-(u/v)^2) > t1 (доказано) ответ:   быстрее проплыть одно и тоже расстояние туда и обратно в озере.