1. Рівняння руху гармонічного коливання має вигляд x = 0, 02 cos 100пt. Побудуйте графік залежності x(t Обчисліть зміщення через 0, 25 с; через 1, 25 с. Відповіді поясніть за до графіка. 3. Напишіть рівняння гармонічного коливального руху з амплітудою 0, 2 м, періодом 4 с і початковою фазою, що дорівнює нулю. Накресліть графік цього руху. 4. Напишіть рівняння гармонічного коливального руху, якщо максимальне прискорення точкиперіод коливань 2 с і зміщення точки від положення рівноваги в початковий момент часу — 25 мм. 5. Коливальний рух точки описується рівнянням x = 0, 05 cos 20пt (усі величини задано в СІ). Обчисливши першу та другу похідні, напишіть рівняння залежності швидкості й прискорення від часу, vx = vx(t) і ах = ax(t). Визначте зміщення, швидкість і прискорення черезс від початку руху. 6. Напишіть рівняння гармонічного коливального руху за такими його характеристиками: а) амплітуда 5, 5 см, період 1 хв, початкова фаза 30°; б) амплітуда 0, 1 м, частота 10 коливань за секунду, початкова фаза дорівнює нулеві. 7. Напишіть рівняння гармонічного коливального руху з амплітудою 0, 2 м, періодом 4 с і початковою фазою, що дорівнює нулеві. Накресліть графік цього руху. 8. Амплітуда гармонічних коливань — 50 мм, період — 4 с і початкова фаза —Визначте зміщення коливної точки від положення рівноваги в моменти часу t = 0 і t = 1, 5 c.

При уменьшении длины спирали в два раза и прежнем напряжении, сопротивление её уменьшится в два раза, следовательно и ток возрастёт вдвое, мощность выделяемая в виде тепла увеличится так же в два раза. 
Но подходить так просто к увеличению мощности нагревателей не стоит. Есть критическая плотность тока для нагревателей из провода, она зависит от материала, диаметра намотки, условий в которых работает нагреватель. Для определения этого параметра существуют некороткие формулы и немаленькие таблицы. Так что стоит семь раз посчитать, прежде один раз отрезать.

7. С трудом!

Выталкивающая сила Архимеда, которая действует на пояс равна Fa=po*g*V=1000*10*68*10^-3=680 H

Сила тяжести на человека и пояс составляет

P=(m1+m2)*g=690 Н

Если быть категоричным, то для условии плавания Fa=P, a в нашем случае Fa<P. Разве что только не учитан объем части человека, погруженной у воду, если учесть условие плавания приблизительным, то может и выдержать. Но я бы не рекомендовала для него им воспользоваться, ну разве только на море!

8. Условие плавания Fa=P, po*g*V=po1*g*V1; po=13600 кг/м^3, po1=7800 кг/м^3.

V1/V=po/po1;

V1/V=13600/7800

V1/V=1.7. V1-объем бруска, V-объем погруженный в воду.

9. P=3.6 Н, P1=2.8 H

Fa=P-P1=0.8 H

Fa=po*g*V; V=Fa/po*g=0.8/1000*10=8*10^-5 м^3

m=P/g=3.6/10=0.36 кг

ро1=m/V=0.36/8*10^-5=4500 м^3 - вот такая вышла плотность нашего цинкового шара, маловато, за таблицей 7100 м^3