Какая сила должна быть приложена к правому концу рычага в точке А чтобы рычаг находился в равновесии вес груза подвешенного слева 3 Ньютонов ответ написать числом без единиц измерения​

При уменьшении длины спирали в два раза и прежнем напряжении, сопротивление её уменьшится в два раза, следовательно и ток возрастёт вдвое, мощность выделяемая в виде тепла увеличится так же в два раза. 
Но подходить так просто к увеличению мощности нагревателей не стоит. Есть критическая плотность тока для нагревателей из провода, она зависит от материала, диаметра намотки, условий в которых работает нагреватель. Для определения этого параметра существуют некороткие формулы и немаленькие таблицы. Так что стоит семь раз посчитать, прежде один раз отрезать.

Сколько помню, предполагается, что теплота, которую теряет медный шарик, остывая от 150 до 100
Q1 = C1m1ΔT = 385*0.05*50 = 962 Дж уходит на испарение части воды без теплопередачи остальной массе воды.
При этом выкипает m0 воды, которую можно найти:
m0 = Q1/λ = 962/2256000 = 4е-04 кг - меньше, чем полграмма, так что эту убыль от 200 граммов воды можно не учитывать.
Тогда задача сведётся к шаблонной: какой станет температура воды известной массы и начальной температуры 10 градусов, если в неё опустить медный шарик известной массы с начальной температурой, равной 100 градусам.
C1m1(100 - x) = C2m2(x - 10) откуда
x = (100C1m1 + 10C2m2)/(C2m2 + C1m1) = (100*385*0.05 + 10*4200*0.2)/(385*0.05 + 0.2*4200) = 12 С