Під дією однакової сили 10 Н, перша пружина видовжилася на 4 см. а друга - на 2, 5 см. Порівняйте жорсткість пружин(знайдіть відношення) 2. Судно, занурене в озері по ватерлінію, має масу 20 000 кг Який об'єм води воно витісняє? 3.Яка кінетична та потенціальна енергія стріли масою 50 г, випущеної вертикально вгору зі швидкістю 30 м/с, через 2, 5 с після початку руху?

k = 196 Н/м.

Объяснение:

Дано: m = 0,02 кг; h = 5 м; x = 0,1 м.

Знайти: k.

Розв’язок. Розглянемо систему «пружина – куля». Оскільки на тіла системи діють тільки консервативні сили, то для розв’язку задачі можна застосувати закон збереження енергії в механіці. Відповідно до нього, повна механічна енергія E1 системи в початковому стані (у даному випадку перед пострілом) дорівнює повній енергії E2 у кінцевому стані (коли куля піднялася на висоту h), тобто E1 = E2, або

T1 + W1= T2 + W2, (1)

де T1, T2, W1 іW2 – кінетичні і потенційні енергії системи у початковому і кінцевому станах. Оскільки кінетичні енергії кулі у початковому і кінцевому станах дорівнюють нулеві, то рівність (1) набуває виду

W1 = W2, (2)

Приймемо, що потенціальна енергія кулі в полі сил тяжіння Землі, знаходячись в стані спокою на стиснутій пружині, дорівнює нулю, а висоту підйому кулі будемо відраховувати від торця стиснутої пружини. Тоді енергія системи у початковому стані буде дорівнювати потенціальній енергії стиснутої пружини, тобто   , а в кінцевому стані – потенціальній енергії кулі на висоті h, тобто W2 = mgh.

Підставивши виразW1 іW2 у формулу (2), знайдемо

 . (3)

k = 2·0,02·9,81·5/(0,1) = 196 Н/м.

С) 10 (√2 + 1)

Объяснение:

Пусть а - ускорение тела

t₂ = 10 мин - время, затраченное на 2--ю половину пути

t₁ - ?  - время, затраченное на 1--ю половину пути

В конце 1-й половины пути скорость  v₁ = at₁

Длина 1-й половины пути 0,5 s = 0.5 at₁²

Длина 2-й половины пути 0,5s = v₁t₂ + 0.5 at₂²

или

 0,5s = аt₁t₂ + 0.5 at₂²

Составим уравнение для определения t₁

0.5 at₁² = аt₁t₂ + 0.5 at₂²

t₁² - 2t₁t₂ - t₂² = 0

D = 4t₂² + 4t₂² = 8t₂² = (2√2 t₂)²

t₁(1) = 0.5 (2t₂ - 2√2 t₂) < 0, поэтому не подходит

t₁(2) = 0.5 (2t₂ + 2√2 t₂)

или

t₁ = t₂(1 + √2)

Подставляем t₂ = 10 мин и получаем

t₁ = 10·(1 + √2)