Яблуко масою 200 г зірвалося з гілки, яка перебуває на висоті 3 м від землі. Визначтепотенціальну енергію яблука на відстані 1 м від землі. Опір повітря не враховувати. (En = 2 Дж)
Ответы
M₁v₁ = m₁v₁' + m₂v₂' - закон сохранения импульса
m₁v₁²/2 = m₁v₁'²/2 + m₂v₂'²/2 - закон сохранения энергии
Из первого выразим v₂'
v₂' = (m₁v₁ - m₂v₁')/m₂
Подставим это значение во второе уравнение
m₁v₁² = m₁v₁'² + m₂*(m₁v₁ - m₂v₁')²/m₂²
v₁² = v₁'² + m₁/m₂ *(v₁ - v₁')²
Преобразовываем и получаем квадратное уравнение
v₁'² - 2m₁v₁/(m₁+m₂) * v₁' + (m₁-m₂)v₁²/(m₁+m₂) = 0
Подставим численные значения
v₁'² - 2*0,6*2/(0,6+0,2) * v₁' + (0,6-0,2)*2²/(0,6+0,2) = 0
v₁'² - 3v₁' + 2 = 0, дискриминант D =(-3)² - 4*1*2 = 1
первый корень v₁' = (3+1)/2 = 2 м/с не может быть
второй корень v₁' = (3-1)/2 = 1 м/с - ответ
m₁v₁²/2 = m₁v₁'²/2 + m₂v₂'²/2 - закон сохранения энергии
Из первого выразим v₂'
v₂' = (m₁v₁ - m₂v₁')/m₂
Подставим это значение во второе уравнение
m₁v₁² = m₁v₁'² + m₂*(m₁v₁ - m₂v₁')²/m₂²
v₁² = v₁'² + m₁/m₂ *(v₁ - v₁')²
Преобразовываем и получаем квадратное уравнение
v₁'² - 2m₁v₁/(m₁+m₂) * v₁' + (m₁-m₂)v₁²/(m₁+m₂) = 0
Подставим численные значения
v₁'² - 2*0,6*2/(0,6+0,2) * v₁' + (0,6-0,2)*2²/(0,6+0,2) = 0
v₁'² - 3v₁' + 2 = 0, дискриминант D =(-3)² - 4*1*2 = 1
первый корень v₁' = (3+1)/2 = 2 м/с не может быть
второй корень v₁' = (3-1)/2 = 1 м/с - ответ
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Скільки антрациту треба спалити щоб отримати 60 мдж тепла? решение ..
Автор: Eduard Popik
почему движения не влияют друг на друга, если тело одновременно участвует в нескольких движениях? Заранее
Автор: NarekAlekseevich779
Бурындык козгалыс теориясын ким курды
Автор: соловьев_Куркина
Вариант I
Часть 1.
1.Что называют тепловым движением?
В. непрерывное беспорядочное движение большого числа молекул;
2. Чем определяется внутренняя энергия тела?
Г. энергией беспорядочного движения и взаимодействия частиц тела.
3.Сковорода стоит на горячей плите. Каким происходит передача энергии от нижней стороны сковороды к верхней её стороне?
В основном - теплопроводностью; -
Малый вклад вносят конвекция и излучение; Так что
Г. всеми предложенными в ответах А-В
4. Какой буквой обозначают удельную теплоёмкость вещества?
Б. с
5. В каких единицах измеряется удельная теплота сгорания топлива?
Это количество тепла, выделившееся при сгорании 1 кг топлива.
В. Дж/кг
6. Какой физический параметр определяет количество теплоты, необходимое для нагревания вещества массой 1кг на 10С ?
Б. удельная теплоёмкость;
7. При каком процессе количество теплоты вычисляют по формуле Q = q m ?
Если q - удельная теплота сгорания то:
В. при сгорании топлива;
8. Скорость испарения жидкости зависит …
А. только от рода жидкости;
Б. только от температуры;
В. только от площади открытой поверхности жидкости;
Г. от А, Б и В одновременно.
9. При плавлении …
Б. внутренняя энергия увеличивается;
Пока не закончится плавление температура не меняется, а внутренняя энергия растет.
10. Тепловой двигатель состоит …
А. из нагревателя, холодильника и рабочего тела;
Часть 2.
11. Какое количество теплоты требуется для нагревания стальной детали массой 400 г
от 15 0С до 75 0С ?
( Удельная теплоёмкость стали 500 Дж/кг 0С ).
Q = cm(t2 - t1) = 500Дж/кг * 0,4 кг * 60 гр = 12000 Дж.
12. Сколько энергии нужно затратить, чтобы обратить в пар эфир массой 100 г, взятый при
температуре кипения?
( Удельная теплота парообразования эфира 4 10 5 Дж/кг).
Q = Lm = 4*10^5 Дж/кг* 0.1 кг = 4*10^4 Дж = 40 кДж
13. Во время кристаллизации воды при температуре 0 0С выделяется 34 кДж теплоты.
Определите массу образовавшегося льда.
( Удельная теплота кристаллизации льда 3,4 10 5Дж/кг ).
m=Q/r = 34000Дж/340000 Дж/кг = 0,1 кг
Часть 3.
14. Смешали бензин объёмом 1,5 л и спирт массой 500 г. Какое количество теплоты выделится
при полном сгорании этой смеси?
( Удельная теплота сгорания бензина 4,6 10 7Дж/кг,
удельная теплота сгорания спирта 2,7 10 7Дж/кг,
плотность бензина 710 кг/м3 ).
Q = Q1 + Q2 = q1*m1 + q2*m2 = 1,5*10^-3 м^3 * 710 кг/м^3 *4.6*10^7 Дж/кг + 0,5кг*2,7 10 7Дж/кг = (4,9 + 1,35)*10^7 Дж = 6,25*10^7Дж
15. Сколько требуется водяного пара при температуре 100 0С для нагревания стальной плиты
массой 200 кг от 10 0С до 40 0С ?
( Удельная теплоёмкость стали 500 Дж/кг 0С,
удельная теплота конденсации пара 2,3 10 6Дж/кг ).
Необходимое для нагрева количество теплоты
Q = cm(t2-t1) = 500*200*30 = 3000000 Дж = 3*10^6 Дж
При конденсации пара и охлаждении воды до 40 градусов должно выделиться такое же количество теплоты
Q = Lm + cm(100-40) = m *(2,3*10^6+4200*60) = 2,5*10^6 * m
Отсюда m = Q/2,5*10^6 = 3*10^6 Дж/2,5*10^6Дж/кг = 1,2 кг
Вариант II
Часть 1.
1. На различную степень нагретости тел указывает…
Г. температура тела.
2. От каких физических величин зависит внутренняя энергия тела?
Б. от температуры и массы тела;
3. Каким происходит передача энергии от Солнца к Земле?
В. излучением;
4. Какой буквой обозначают удельную теплоту парообразования?
А. L А вообще-то как хочу, если в тексте задания обозначил какой-то буквой и назвал это удельной теплотой парообразования.
5. В каких единицах измеряется удельная теплоёмкость вещества?
Б. Дж/кг 0С; Удельная теплоемкость это количество тепла (Дж) необходимое для повышения на 1 градус (0С) тела массой 1 кг (кг)
6. Какой физический параметр определяет количество теплоты необходимое для превращения в пар жидкости массой 1 кг, взятой при температуре кипения ?
Г. удельная теплота парообразования.
7. При каком процессе количество теплоты вычисляют по формуле Q = λ m ? Обычно символом λ - обозначают удельную теплоту плавления.
Б. при плавлении;
8. При кипении жидкости …
А. температура не меняется, пока вся жидкость не испарится.
9. Жидкость нагревают. Её внутренняя энергия при этом …
Б. увеличивается;, так как зависит от температуры прямо пропорционально
10.Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют…
В. отношение полезной работы, совершённой двигателем, к количеству теплоты полученному от нагревателя;