Найди фокусное расстояние лупы (с точностью до сантиметра), если её оптическая сила равна D=16, 9 дптр. ответ (округли до целых):

по формуле оптической силы выразим фокусное расстояние:

D=1/F. => F=1/D

Подставляем:

F=1/17,9=0,0558 метров=5,58см=6см ( округляем до целых)

ответ:6 см

Объяснение: ...

Согласно 2-му закону Ньютона равнодействующая всех сил, приложенных к телу, определяет его ускорение. 
ma=F
В задаче на тело действуют 2 силы - сила тяжести mg тянет вниз, сила стороны каната Т тянет вверх. По условию тело движется с ускорением, направленным вверх. Зеначит Т больше mg и ускорение определяется их разностью
ma=T-mg     T=m(a+g)    (1)
Если знать ускорение а, то формула (1) даст ответ. В задаче для отыскания ускорения из кинематики даны путь s=12 м и время t=3 c
s=at^2/2      a=2s/t^2=2*12/9     (2)
Подставляя ускорение (2) в (1), получаем ответ.

Vx = VCosα
Vy = VSinα
L = Vxt
t получаем из уравнения движения по вертикали для момента, когда координата y есть 0.
h + - Vyt - gt²/2 = 0
1. Первый случай, когда вектор скорости направлен вверх под углом α градусов
h + Vyt - gt²/2 = 0
t² - 2Vty/g - 2h/g = 0
Имеющий физический смысл для наших условий корень этого уравнения есть:
t = (Vy/g)(1 + √(1 + 2hg/Vy²))
Дистанция есть:
L₁ = (VxVy/g)(1 + √(1 + 2hg/Vy²)) = V²CosαSinα(1 + √(1 + 2hg/V²Sin²α))/g

2.Второй случай, когда вектор направлен под 30 градусами вниз, требует рассмотрения похожего уравнения:
h - Vyt - gt²/2 = 0
t² + 2Vty/g - 2h/g = 0
И решение получается также похожее:
L₂ = V²CosαSinα(√(1 + 2hg/V²Sin²α) - 1)/g

L₁ = 15²·1/2·√3/2·0.1(1 + √(1 + 50·10/15²·1/4)) = 9.743·(1 + 3.144) = 40.4 м
L₂ = 15²·1/2·√3/2·0.1(√(1 + 50·10/15²·1/4)-1) = 9.743·(3.144 - 1) = 20.9 м