Ящик весом 300 Н поднимают с подвижного и неподвижного блоков. Какую силу прикладывают к свободному концу веревки? При подъеме груза по настилу длиной 5 м на высоту 2 м совершена работа, равная 500 Дж. Какого веса груз был поднят? Какая потребовалась для этого сила?

Объяснение:

Великий древнегреческий ученый-философ Демокрит жил примерно 2500 лет назад. Он жил, общался, спорил, и строил свои теории во времена таких легендарных личностей как Аристотель и Гиппократ. Вобщем очень давно это было.

Был он очень умным человеком. За много веков до изобретения каких-либо физических приборов, чисто умозрительно пришел к выводу, что существуют некие, очень маленькие, невидимые человеческому глазу частички. Частички которые уже нельзя разделить, разбить на более мелкие. Эти частички он и назвал "атомы"  - в переводе с древнегреческого - неделимый. Цепочка рассуждений была примерно такая: легко разбить большой предмет, например большой камень. Уже труднее разбить мелкие осколки этого камня. "Спускаясь" в логических рассуждениях ниже и ниже, к все более мелким частицам, Демокрит делает вывод о существовании минимального размера частиц, которые уже нельзя разрушить-уменьшить. Развивая теорию, Демокрит утверждал, что все в мире состоит из этих самых "атомов", разных по свойствам и в разных комбинациях. Причем в процессе "сборки" атомы друг друга не касаются, а находятся на некотором расстоянии друг от друга (если бы они касались друг друга, то можно было бы их разделить, т.е. это были бы не атомы), а между атомами - абсолютная пустота. Удерживают атомы рядом некие силы притяжения: "Подобное притягивается Подобным". Демокрит основал целую школу "атомистов", имел учеников и последователей. Развил довольно обширную и логичную теорию.

Впрочем, в то время существовали и другие теории, не менее логичные (с точки зрения философов того времени). В частности противники Демокрита утверждали, что делить вещество (в современных терминах) можно до бесконечности.

До наших времен не дошли письменные документы самого Демокрита.  Дошли слухи (легенды и сказки), что его научные оппоненты скупали свитки (книги) Демокрита, и уничтожали их.

Зато о Демокрите и его школе Атомистов упоминает не менее легендарный, чем сам Демокрит, философ-поэт Тит Лукреций Кар, живший  уже в Римской империи лет на 250 позже.

Вобщем, теория Демокрита (в части неделимости и пустоты, бесконечного количества атомов) подтвердилась экспериментально  в конце IXX века - т.е.через 2,5 тысячи лет!

Удивительные люди!

Пусть h- высота (длина) бревна. Рассмотрим движение центра масс бревна. В вертикальной плоскости  оно обладает Ep, которая при падении переходит в  Ek вращения:  Jω₁²/2=mgh/2.  Момент инерции этого бревна относительно оси, проходящей через его конец,можно найти по теореме Штейнера J=Jc+md² =mh²/12  +m(h/2)² =mh²/3. Подставим в первую формулу, получим hω₁²/3 =g , значит ω₁=√(3g/h). Наверное и так понятно, что угловая скорость ω₁=ω₂=ω. А линейная скорость конца бревна V=ωR, у нас R=h. Окончательно V₁=h√(3g/h)=√(3gh²/h) =√3gh. 
(линейная скорость середины бревна V=ωh/2)