При изучении движения шкива с ненагруженным столиком ускорение груза составило 0, 88 м/с^2. Масса груза 0, 18 кг. Ускорение свободного падения g=9, 82 м/с^2. Определите силу натяжения нити(в Ньютоне

ответ к этой задаче равен 8.6416

Для простоты будем считать, что Земля равномерно вращается вокруг Солнца по окружности, в центре этой окружности находится Солнце. Тогда запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, лежащей в плоскости указанной окружности и проходящей через центр Солнца.
ma = F_гр,
a - это центростремительное ускорение Земли, m - это масса Земли,
a = (v^2/R), v - это скорость вращения Земли по круговой орбите, R - это искомое расстояние.
F_гр - это сила, с которой Солнце притягивает Землю.
F_гр = G*m*M/(R^2), где M - это масса Солнца,
M = 1,98*10^30 кг
G  - это гравитационная постоянная,
G = 6,67*10^(-11) Н*м^2/(кг^2).
m*(v^2)/R = G*m*M/(R^2),
(v^2)/R = G*M/(R^2),
v^2 = G*M/R,
v = длина_окружности/период_обращения = 2*п*R/T,
T - период обращения Земли вокруг Солнца,
(2*п*R/T)^2 = G*M/R,
4*(п^2)*(R^2)/(T^2) = G*M/R,
4*(п^2)*(R^3)/(T^2) = G*M,
R^3 = G*M*(T^2)/(4*п^2);
R = ∛( G*M*(T^2)/(4*п^2) ).
п - математическая константа, п≈3,14.

ответ:Максимальное натяжение нити при вращении шарика в вертикальной плоскости (при минимальном центростремительном ускорении, с которым вращение ещё возможно)  равно весу шарика в нижней точке траектории.

R₁ = m(g+a) где a - центростремительное ускорение.

В верхней точке траектории при минимальной скорости, обеспечивающей круговую траекторию шарика

R₂ = 0 = m(g-a)

значит, минимальное значение центростремительного ускорения равно g

a = g

Следовательно, нить должна выдерживать натяжение, равное удвоенному весу покоящегося шарика:

R₁ = m(g+g) = 2mg = 2*0.5*10 = 10 Н

Нить должна выдерживать силу натяжения не менее H10