Какой отрезок на рисунке соответствует плечу силы в 8 Н? * (РИС 1) По рисунку из этого задания найдите плечо силы в 8 Н. Записать ответ в виде числа с единицами измерения. *(РИС 1) Какой механизм изображен на рисунке?Разновидностью чего он является? *(РИС 2)

ответ:Формула плеча силы

Определение и формула плеча силы

Рассмотрим рычаг с осью вращения находящийся в точке О. (рис.1). Силы F¯¯¯¯1 и F¯¯¯¯2, действующие на рычаг направлены в одну сторону.

Формула плеча силы, рисунок 1

Минимальное расстояние между точкой опоры (точка О) и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называют плечом силы.

Для нахождения плеча силы следует из точки опоры опустить перпендикуляр к линии действия силы. Длинна данного перпендикуляра и станет плечом рассматриваемой силы. Так, на рис.1 расстояние |OA|=d1- плечо силы F1; |OA|=d2- плечо силы F2.

Рычаг находится в состоянии равновесия, если выполняется равенство:

F1F2=d2d1(1).

Предположим, что материальная точка движется по окружности (рис.2) под действием силы F¯¯¯¯ (сила действует в плоскости движения точки). В таком случае угловое ускорение (ε) точки определяется тангенциальной составляющей (Fτ) силы F¯¯¯¯:

mRε=Fτ(2),

где m - масса материальной точки; R - радиус траектории движения точки; Fτ - проекция силы на направление скорости движения точки.

Если угол α - это угол между вектором силы F¯¯¯¯ и радиус - вектором R¯¯¯¯, определяющим положение рассматриваемой материальной точки (Этот радиус- вектор проведен из точки О в точку А на рис.2), тогда:

Fτ=Fsinα (3).  

Расстояние d между центром O и линией действия силы F¯¯¯¯ называют плечом силы. Из рис.2 следует, что:

d=Rsinα (4).  

Формула плеча силы, рисунок 2

Если на точку будет действовать сила (F¯¯¯¯), направленная по касательной к траектории ее движения, то плечо силы будет равно d=R, так как угол α станет равен π2.

Момент силы и плечо

Понятие плечо силы иногда используют, для записи величины момента силы (M¯¯¯¯¯), который равен:

M¯¯¯¯¯=[r¯¯F¯¯¯¯](5),

где r¯¯ - радиус - вектор проведенный к точке продолжения силы F¯¯¯¯. Модуль вектора момента силы равен:

M=Frsinα= Fd (6).

Построение плеча силы

И так, плечом силы называют длину перпендикуляра, который проводят из некоторой выбранной точки, иногда ее называют полюсом (выбираемой произвольно, но при рассмотрении одной задачи один раз). При рассмотрении задач точку О выбирают обычно на пересечении нескольких сил) к силе (рис.3 (а)). Если точка О будет лежать на одной прямой с силами или на самой силе, то плечи сил будут равны нулю.

Дано: АБ = 90 км

Vавт. = 15 м/сек

Vпеш. = 9 км/час

задержка пеш. ---  15 мин

движение навстречу, авт.из А

Найти: уравнение движения от А

     Перевод в одни единицы измерения:

15 м/сек = 15*3600/1000 = 54 км/час

9 км/час = 9*1000/3600 = 2,5 м/сек

15 мин = 15*60 = 900 сек  или 15/60 = 0,25 часа

90 км = 90 000 м

     Так как по условию начальная точка задана пунктом А и отсчет времени идет от него, то начальная координата равна 0, тогда:

    Уравнение движения (координата) автобуса:

Хавт. = 15t, где t - время в сек. (или Хавт. =  54t, где t - время в час)

    Так как пешеход вышел на 15 мин позже и идет навстречу, из Б в А , то уравнение его движения  (координата):

Хпеш. = 90 000 - 2,5(t - 900), где t - время в секундах, (или 90 - 9(t - 0,25), где t - время в часах)

ответ: Хавт. = 15t;   Хпеш. =  90 000 - 2,5(t - 900)

Для того, чтобы определить положение тела, которое совершило некоторое перемещение, можно графически приставить вектор перемещения к начальному положению тела. Но на практике часто встречаются задачи в которых необходимо вычислить положение тела, то есть записать его координаты в некоторой системе координат.

В этом случае вычисления будут производиться не с самим векторами, а с их проекциями на координатные оси и с их модулями. Эти величины которые будут представлять собой некоторые числа, положительные или отрицательные, но не будут иметь направления.