Два візки масами 1 кг і 3 кг притиснули із силою 60 Н до кінців легкої пружини жорсткістю 300 н/м. Візки одночасно відпустили, пружина розштовхнула їх. Визначити швидкість руху меншої маси після припинення дії пружини. Тертям знехтувати

Объяснение:

Задача 1

V₀ = 36 км/ч = 10 м/м

V = 0

S = 62,5 см = 0,625 м

_________________________

n - ?

Из формулы:

S = (V²-V₀²) / (2·a)

Ускорение:

a = (V²-V₀²) / (2·S) = (0² - 10²)/(2·0,625) = - 80 м/с²

Ускорение отрицательное, поскольку происходило торможение.

Перегрузка (по модулю):

n = a / g = 80 / 10 = 8

Восьмикратная перегрузка.

Задача 2

m = 1,6 кг

k = 400 Н/м

μ = 0,3

___________

Δx - ?

Составим уравнение:

k·Δx = μ·m·g

Δx = μ·m·g / k = 0,3·1,6·10/40 = 0,12 м     или   12 см

Задача 3

M = 150 г = 0,15 кг

d₁ = d/4

_____________

Mлин - ?

Сделаем чертеж.

Разделим линейку на 8 единичных частей.

Пусть масса 1 части равна m.

Составим условие равновесия:

F₁·L₁ = F₂·L₂+P·L

(6·m·g)·3 = (2·m·g)·1 + Mg·2

18m = 2·m + 0,150·2/g

16m = 3/10

m=3/160

Но масса всей линейки в 8 раз больше:

Mлинейки = 8·3/160 = 0,15 кг

 ;

 .

Объяснение:

Если шайба на вершине горки будет иметь относительно земли такую же горизонтальную скорость, как и горка, т.е. если шайба на вершине замрёт относительно горки, то при соскальзывании вправо, за счёт потенциальной энергии, она бы набрала дополнительную скорость относительно горки, так что её скорость    относительно земли оказалась бы больше скорости горки    .

Аналогично, если бы скорость шайбы на вершине горки относительно земли была бы больше скорости горки, то при соскальзывании вправо, шайба набрала бы относительно земли ещё большую скорость  .

Так что понятно, что шайба соскользнёт с горки влево, и равенство скоростей будет выполняться только по модулю, так что совершенно ясно, что:

 ;

 ;

 ;

 ;

Теперь, по закону сохранения импульса:

 ;

 ;

 ;

Далее, по закону сохранения энергии (умножая сразу же на 2):

 ;

 ;

 ;

 ;

 ;

 ;

 ;

 ;

 ;

Наибольшее приращение потенциальной энергии происходит в тот момент времени    , когда горка и шайба движутся, как единое целое, при этом по закону сохранения импульса:

 ;

Начальная кинетическая энергия шайбы:

 ;

Минимальная кинетическая энергия совместного движения шайбы и горки в момент    наивысшего подъёма:

 ;

Максимальное приращение потенциальной энергии шайбы в момент    наивысшего подъёма:

 ;

Доля    максимального приращения потенциальной энергии от начальной кинетической составляет:

 .