Кубик з довжиною ребра 4 см, що змочується водою, плаває на поверхні води. Верхня грань кубика горизонтальна. На скільки вище плаватиме кубик, якщо його натерти жиром?

Условия:                                        решение:
T1=T2=27C=300K                        запишем систему уравнений до и после:
V1=V2=20л=0.02м^3                   P1*V1=ν1*R*T1
P2=P1 + 4200Па                              P2*V2=ν2*R*T2
найти:                                              выразим P2
N - ?                                           P1*V1=ν1*R*T1
                                                    (P1+4200)*V2=ν2*R*T2                                          вычтем из 2 уравнения первое (также заменим V2 на V1 и T2 на T1, т.к они одинаковы):
                                                        (P1+4200)*V1 - P1*V1 = ν2*R*T1 - ν1*R*T1
                                                        (P1+4200)*V1 - P1*V1 = R*T1*(ν2-ν1)
                                                  ν2-ν1 = 
                                              ν2-ν1 = 
     ν2-ν1 =  =  = 0.033  моля
 ν=N/Nа ; N = ν*Nа = 0.033*6*10^23 - ответ

Вся теплота, которая выделится =удельн. Теплота сгорания умножить на массу пороха. Кинетическая энергия снаряда равна теплота умножить на КПД орудия. Отсюда скорость снаряда равна  кв. Корень из удвоенной кинетической энергии поделить на массу снаряда(кв. Корень из влекается из всего отношения).Теперь запишем уравнение траектории(то есть зависимость координаты у от координаты х):
Координата по у=-(g/(2*v*cos^2(a)))*x^2+(sin(a)/cos(a))*x. Так как у=0 то будут 2 решения: 1-е:координата x равна 0(это есть координаты пушки) и 2-е: x=(2*v^2*cos(a)*sin(a))/g.  Обозначения: а- угол от поверхности(в нашем случае это 45 градусов), у- координата вертикальная, х-координата горизонтальная, v-скорость снаряда.