По двум длинным параллельным проводникам текут токи в разных направлениях причем J=J1=J2. Расстояние между проводами равно r. Определить напряженность магнитного поля в точке, отдаленную от каждого из проводов на расстояние, также равное r?

Добрый день, ученик! Рассмотрим данный вопрос. Если при горизонтальном погружении плоского конденсатора в жидкий диэлектрик половина конденсатора заполняется жидкостью, то нас интересует, как это повлияет на его электроёмкость. Для начала вспомним, что электроёмкость конденсатора зависит от его геометрических параметров и свойств диэлектрика. Одна из формул, описывающих электроёмкость, выглядит так: C = ε₀ * εᵣ * A / d, где C - электроёмкость, ε₀ - электрическая постоянная (~8,85 * 10^(-12) Ф/м), εᵣ - относительная диэлектрическая проницаемость жидкости, A - площадь пластин конденсатора (в м²), d - расстояние между пластинами (в м). В данном случае мы имеем дело с частичным горизонтальным погружением, следовательно, изменится площадь пластин конденсатора и расстояние между ними. Учитывая, что половина конденсатора заполняется жидкостью, площадь пластин конденсатора уменьшится, так как часть площади будет занята жидкостью. Поэтому A в формуле уменьшится. С другой стороны, расстояние между пластинами также уменьшится, так как часть пространства будет заполнена жидкостью. То есть, d в формуле также уменьшится. Теперь, когда мы знаем, что площадь пластин и расстояние между ними уменьшаются, подставим эти значения в формулу для электроёмкости и посмотрим, что получится: C' = ε₀ * εᵣ * (A - ΔA) / (d - Δd). В данном случае ΔA и Δd - это изменение площади пластин и расстояния между ними соответственно. Так как площадь и расстояние уменьшились, то ΔA и Δd будут положительными числами. Можно заметить, что в числителе и знаменателе отсутствуют отрицательные знаки, поэтому изменение знака ΔA и Δd не повлияет на итоговый результат расчета. Теперь сравним исходную электроёмкость и измененную электроёмкость: C' - C = ε₀ * εᵣ * (A - ΔA) / (d - Δd) - ε₀ * εᵣ * A / d. Вынесем ε₀ * εᵣ за скобки и приведем подобные: C' - C = ε₀ * εᵣ * (A / d - ΔA / (d - Δd)) - ε₀ * εᵣ * A / d. Теперь упростим это выражение: C' - C = ε₀ * εᵣ * (A / d - ΔA / (d - Δd)) - ε₀ * εᵣ * A / d = = ε₀ * εᵣ * (A / d - (ΔA * d) / ((d - Δd) * d)) - ε₀ * εᵣ * A / d = = ε₀ * εᵣ * (A / d - (ΔA * d - ΔA * Δd) / (d * (d - Δd))) - ε₀ * εᵣ * A / d = = ε₀ * εᵣ * (A / d - ΔA * d / (d * (d - Δd)) + ΔA * Δd / (d * (d - Δd))) - ε₀ * εᵣ * A / d. Теперь продолжим упрощение: C' - C = ε₀ * εᵣ * (A / d - ΔA * d / (d * (d - Δd)) + ΔA * Δd / (d * (d - Δd))) - ε₀ * εᵣ * A / d = = ε₀ * εᵣ / d * (A - ΔA * d / (d - Δd) + ΔA * Δd / (d - Δd)) - ε₀ * εᵣ * A / d = = ε₀ * εᵣ / d * (A - ΔA * d + ΔA * Δd) / (d - Δd) - ε₀ * εᵣ * A / d = = ε₀ * εᵣ / d * (A - ΔA * d + ΔA * Δd - (d - Δd) * A) / (d - Δd) = = ε₀ * εᵣ / d * (A - ΔA * d + ΔA * Δd - A * d + A * Δd) / (d - Δd) = = ε₀ * εᵣ / d * (A - A * d + ΔA * Δd + A * Δd - ΔA * d) / (d - Δd) = = ε₀ * εᵣ / d * (A - A * d - ΔA * d + ΔA * Δd + A * Δd) / (d - Δd) = = ε₀ * εᵣ / d * (A - A * d - ΔA * d + ΔA * Δd + A * Δd - A * Δd + A * Δd) / (d - Δd) = = ε₀ * εᵣ / d * (A - A * d - ΔA * d + ΔA * Δd) / (d - Δd) = = ε₀ * εᵣ / d * (- A * d + ΔA * Δd) / (d - Δd) = = - ε₀ * εᵣ * A / d * (d - Δd) / (d - Δd) = = - ε₀ * εᵣ * A / d. Мы получили, что C' - C = - ε₀ * εᵣ * A / d. Таким образом, итоговая электроёмкость C' будет равна исходной электроёмкости C, только со знаком минус. Ответ: Если при частичном горизонтальном погружении плоского конденсатора в жидкий диэлектрик заполняется жидкостью половина конденсатора, то его электроёмкость уменьшится (2). Обоснование: Мы использовали формулу для электроёмкости конденсатора, анализировали изменение геометрических параметров (площади пластин и расстояния между ними) и получили, что измененная электроёмкость будет меньше исходной.

Для ответа на данный вопрос, нужно составить уравнение Ньютона для центростремительного ускорения каждого из детей. Все движения Васи и Ани являются равномерным поступательным движением, так как они движутся вокруг центра платформы с постоянной скоростью. По определению центростремительного ускорения, модуль ускорения Ани равен v^2/р, где v - скорость Ани, р - радиус окружности, по которой она движется. Мы знаем, что радиус окружности Ани равен 8 м, а ускорение Ани равно 0,04 м/с^2. Поэтому, используя формулу для центростремительного ускорения, мы можем найти скорость Ани: 0,04 = v^2/8 Умножаем обе части уравнения на 8: 0,32 = v^2 Извлекаем квадратный корень: v = √0,32 v ≈ 0,5657 м/с Теперь, зная скорость Ани, мы можем найти ее ускорение. Ускорение является изменением скорости со временем, поэтому мы можем использовать следующее уравнение: a = (v - u)/t, где a - ускорение, v - конечная скорость, u - начальная скорость и t - время. Так как начальная скорость Ани была нулевой (по определению равномерного поступательного движения), уравнение упрощается: a = v/t Мы знаем, что физическое ускорение Ани равно 0,04 м/с^2, поэтому: 0,04 = 0,5657/t Умножаем обе части уравнения на t: 0,04t = 0,5657 Теперь делим обе части уравнения на 0,04: t = 0,5657/0,04 t ≈ 14,14 с Таким образом, ускорение Васи будет иметь такое же значение, как и ускорение Ани, поскольку они оба вращаются с одинаковыми скоростями вокруг центра платформы. Ответ: Ускорение Васи равно 0,04 м/с^2.