Сколько времени (в секундах) должен непрерывно работать насос мощностью 30 кВт, чтобы из колодца глубиной 30 м откачать воду, объёмом 300 м3? Плотность воды равна 1000 кг/м3. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.

Задача на уравнение теплового баланса, Ну и попутно на законы Ома и Джоуля-Ленца. Хотя баланса тут всего ничего.
Для плавления льда массой  m находящегося при температуре плавления к нему необходимо подвести количество теплоты:
Q1=qmQ_1=qmQ1​=qm (1)  
Где q- удельная теплота плавления льда
q=335*10³ Дж/кг

Q1=335∗103∗2=670∗103Q_1=335*10^3*2=670*10^3Q1​=335∗103∗2=670∗103 Дж

При пропускании тока через проводник на нем за время Δt выделится количество теплоты:
Q2=IU⋅ΔtQ_2=IU\cdot \Delta tQ2​=IU⋅Δt   (2)
I - ток через провдник (в Амперах)
U - Напряжение на концах провдника (в Вольтах)
Δt - Интервал временим (с)
В нашем случае ток равен 
I=U2RI= \frac{U}{2R}I=2RU​ (3)
R- сопротивление одной спирали. Две одинаковые соединены последовательно, значит суммарное сопротивление равно 
2R=2*20=40 Ом.    (4)
Ну что ж, Подставляем числовые значения в (2) и с учетом (3) и (4) (не забываем 12мин=720с) ,получаем Q₂
Q2=220∗22040∗720=871,2∗103Q_2=220*\frac{220}{40}*720=871,2 *10^3Q2​=220∗40220​∗720=871,2∗103Дж

КПД Это отношение теоретически необходимых на плавление затрат теплоты к полным затратам. Т.е в нашем случае:
η=Q1Q2=670∗103871,2∗103≈0,77\eta = \frac{Q_1}{Q_2}= \frac{670*10^3}{871,2*10^3} \approx 0,77η=Q2​Q1​​=871,2∗103670∗103​≈0,77 

ОТВЕТ: η≈0,77

Дано:

Масса льда: m = 200 г = 0,2 кг.

Начальная температура льда: t₁ = -5 °C.

Температура плавления льда: t₂ = 0 °C.

Температура кипения воды: t₃ = 100 °C.

Найти нужно массу спирта: mₓ - ?

Решение:

0. Тепло полученное с сгорания спирта тратится на нагревание льда до температуры плавления, плавление льда, нагревание воды до температуры кипения, то есть:

1. Теплота сгорания спирта:

где Дж/кг - удельная теплота сгорания спирта.

2. Теплота нагревания льда:

где Дж/(кг × °C) - удельная теплоёмкость льда.

3. Теплота плавления льда:

где Дж/кг - удельная теплота плавления льда.

4. Теплота нагревания воды:

где Дж/(кг × °C) - удельная теплоёмкость воды.

5. Объединяем (0) - (4):

6. Выразим нужную массу из (5):

Численно получим:

(кг).

Переведём в граммы: 0.00507 кг = 5,07 г.

ответ: 5,07 г.