По трубопроводу внутренним диаметром d=180мм перекачивается вода со скоростью 0, 8 м/с. Определить расход воды в трубе Q и режим её движения при температуре t=10°C

Задача 1.

Уравнения равномерного движения.

x2 = - 20*t - уравнение пути второго.

x1 = - 200 + 10*t - уравнение пути первого.

Время встречи - решаем уравнение

- 20*t - (-200 + 10*t) = 0 -  встретились при встречном движении.

30*t = 200

t = 200 : 30 = 6 2/3 сек - время встречи - ОТВЕТ

x = - 20* 6 2/3 =  - 133 1/3 = - 133.3 м - место встречи - ОТВЕТ

График движения на рисунке в приложении.

Задача 2.

Пусть длина эскалатора - Х.

V1 = S/t = 1/2*X - скорость эскалатора

V2 = 1/4 *X - скорость пассажира.

Vc = V1 + V2 = (1/2 + 1/4)*X = 3/4*X - скорость совместного движения.

T = X/Vc = 4/3 = 1 1/3 мин = 1 мин 20 сек - время подъема - ОТВЕТ

Максимальная высота:
H=g*t₁²/2
Здесь t₁ - время подъема до верхней точки.
t₁ = √(2*H/g)
Время падения от самой высокой точки до высоты 10 метров:
t₂=√(2*(H-10)/g)

По условию сумма этих времен и равна 4:
4=√(2*H/g)+√(2*(H-10)/g)
Сократив на √(2/g) получаем:
    √H + √(H-10) ≈ 9
Решая это иррациональное уравнение, получаем ДВА корня: максимальная высота, если камень поднимается вверх, вторая - когда камень падает:
H₁ ≈ 29 м
H₂ ≈ 97 м
(Решите иррациональное уравнение для уточнения результата - у меня подсчитано немного грубо...)