Период колебаний груза массой 155 г на пружине равен 12 с. Определи жёсткость пружины. При расчётах прими π=3, 14. (ответ округли до сотых.) ответ: ()Н/м.

Чтобы определить жесткость пружины, нам нужно использовать формулу, которая связывает период колебаний (T) с жесткостью пружины (k) и массой груза (m).

Формула для периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:
T = 2π√(m/k)

Где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины, π - число π (примем его равным 3,14).

Мы знаем период колебаний (T = 12 с) и массу груза (m = 155 г). Нам нужно найти жесткость пружины (k).

Давайте подставим значения в формулу и найдем k:

12 = 2π√(155/k)

Для начала, давайте избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

12² = (2π√(155/k))²

144 = 4π²(155/k)

Теперь давайте избавимся от коэффициента 4π², разделив обе части уравнения на 4π²:

144/(4π²) = (4π²(155/k))/(4π²)

36/(π²) = 155/k

Теперь давайте найдем k, умножив обе части уравнения на k:

36/(π²) * k = 155

Здесь мы делим обе части уравнения на 36/π², чтобы изолировать k:

k = 155 / (36/(π²))

k = 155 * (π²/36)

k ≈ 531,27

Ответ, округленный до сотых, равен 531,27 Н/м.