Во сколько раз уменьшилось число распавшихся частиц после истечения времени равно 4 периода полураспада?​

1 дано
а=0,5 м
F-?
Сила, удерживающая пробковый куб будет равна разнице архимедовой силы (выталкивающей пробку из воды) и силы тяжести(силе погружающей пробку в воду)
Плотность пробки находим по справочнику и записываем 240 кг/м^3
Плотность воды принимаем равной 1000 кг/м^3
Fарх.=pвgV
Fтяж.=pпробки gV
g=10м/с^2
V=0,5*0,5*0,5=0,125
F=Fтяж.-Fарх.=gV(pпробки-pводы)=-950Н
Знак минус в данном случае означает, что силу нужно приложить по направлению силы тяжести, т.е.  к земле.

2 дано
F=4.4 Н
Fвводе=1,6 Н
V-?
Архимедова сила равна разности показаний динамометра, потому что в воде на тело действует выталкивающая сила и оно в воде станосится на эту силу "легче".
Fарх.=4,4-1,6=2,8 Н
Архимедова сила равна весу вытесненной воды. Тело вытесняет столько воды, сколько имеет собственного объема. Плотность воды р=1000 кг/м^3, g примем 10 м/с^2
Fарх.=pgV=1000*10*V
V=Fарх./pg=2.8*10^-4 м^3

1) m1+m2=(V1+V2)*p+0,064/g
0,0129=V1*p+V2*p+0,0064
p1=7800 кг/м^3  - плотность железа
p=1000 кг/м^3  - плотность воды
V1=m1/p1=0,0117/7800=1,5*10^-6 м^3
V2=(0,0129 - 0,0064 - (1,5*10^-6)*1000)/1000=5*10^-6 м^3
p2=m2/V2=240 кг/м^3  - плотность пробки

2) Будем считать, что куб не подвижен и не соприкасается ни с чем, кроме воды и полностью погружен под воду, тогда  на полностью погруженный (принудительно) в воду пробковый куб действуют силы: 
1) Сила тяжести = m*g=Vкуба*плотность пробки*g 
2)Выталкивающая сила. Она равна разности веса куба и веса воды в объёме куба. Q=Vкуба*плотность воды*g-Vкуба*плотность пробки*g где g=10м/(с^2),плотность воды = 1000 кг/м^3,плотность пробки=200кг/м^3. 
откуда искомая сила =0,5^3*1000*10-0,5^3*200*10=0.125*10*800=1000 Ньютонов

3)Пусть M – массa Вашего слитка, V – его объём, F – его вес в воде, A – массa первого вещества, a- плотность первого вещества, B – массa второго вещества, b – плотность второго вещества, g – ускорение свободного падения, r – плотность воды, тогда, eсли при сплавлении объём сплава равен сумме объёмов coставляющих веществ (a это далеко не всегда так), то: 
Mg-rV=F; M=A+B; V=A/a+B/b; 
Уравнения независимы, их 3, неизвестных (A,B и V) - тоже 3 …  
4) сори я сам не понял