До кінців важеля прикладено сили 150 Н і 250 Н. Коротке плече важеля 30 см. Яка довжина довгого плеча

Описанная в условии задачи схема про гирьку и пружину - это ни что иное как схема пружинного маятника.
Следовательно период колебаний найдем по известной формуле
T=2*pi*√(m\k)
m-масса груза
k-жесткость пружины
Однако в условии задачи ни масса груза (гирьки) ,ни жесткость пружины нам не известны.
Тогда нарисуем схему как груз подвешен на пружине в  системе равновесия,и увидим,что СИЛА УПРУГОСТИ -направлена вверх,а СИЛА ТЯЖЕСТИ -вниз.
То есть применим второй закон Ньютона
m*g+Fy=0
приложим ось у и направим ее вверх,как и СИЛУ УПРУГОСТЬ, значит аналогично ей уравнение примет следующий вид
Fy-m*g=0
Fy=m*g
Теперь возьмем и используем закон Гука
Fy=k*Δx
Приравняем Закон Гука и Второй закон Ньютона
Fy=m*g
Fy=k*Δx
m*g=k*Δx
m=k*Δx\g
Теперь все подставим в формулу периода колебаний 
T=2*pi*√(m\k)
T=2*pi*√((k*Δx\g)\k)=2*pi*√(Δx\g)
T=2*√10*√(0,09\10)=0,6 (c)
ответ ---(Т=0,6 с)

ответ: 0,5 м

Объяснение:

Дано :

v = 15 м/с

В = 0,4 Тл

Е = 3 В

α = 90°

L - ?

При движении проводника со стороны магнитного поля действует сила Лоренца

Fл. = |q|vBsinα

Поэтому работа силы Лоренца будет равна

А = Fл.L

A = |q|vBsinαs

Однако мы знаем то что ЭДС это это отношение работы по перемещению заряда к этому самому заряду

E = A / |q|

Е = ( Fл.L ) / |q|

E = ( |q|vBsinαL ) / |q|

Е = vBsinαL

при sinα = 1 ( т.к. sin90° = 1 ) этот параметр мы не учитываем

E = vBL

L = E / ( vB )

L = 3 / ( 15 * 0,4 ) = 0,5 м