1) С земли вертикально вверх выстрелили из рогатки камнем со скоростью 15м/с. На какую высоту поднимется камень? 2)Мальчик массой 50кг стоит на абсолютно гладком льду и ловит мяч массой 500г, летящий горизонтально со скоростью 3м/с. Какую скорость приобретёт мальчик, поймав мяч?

В воздухе вес покоящегося тела равен силе тяжести, действующей на него (выталкиванием из газа пренебрегаем в силу маленькой плотности воздуха). 
( - плотность тела)
В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу.
Разберемся отдельно с первым и вторым случаями.

1)  ( - плотность керосина)
Подставим , получится .
Отсюда: .
Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность:


2) Все аналогично, только .
Соответственно, ответ будет с другим знаком около , то есть,

2. Q= cm(t2-t1) = 400 * 0,6 (22 - 277) = - 61,2 кДж
с(удельная теплоемкость меди) = 400 дж\кг*С
минус несет физический смысл. А именно: выделение теплоты.

3. Q = qm 
q - удельная теплота сгорания торфа = 1,4 * 10^7 Дж\кг
Q = 3,5 * 1,4 * 10^7 = 49 кДж

4. Q=cm(t2 - t1) 
c = Q\m(t2 - t1) = 1120\ 0,4 *(45-25) = 1120\8 = 140 Дж\кг *С

5. Q= Q1+Q2 = c1m1(t2 -t1) + c2m2(t2 - t1)  = 0,7*920 (100-20) + 4200* 2 (100-20) = 51520+672000=723520 Дж ≈ 724 кДж
с - удельная теплоемкость воды = 4200, алюминия - 920

6. Q1 = qm
Q1 = 2.7*10^7 * 0.03 = 0.081 *10^7 = 0.81 МДж - на сжигание каменного угля. 
Q2 = cmΔt 
Δt = Q2 \ cm  = 0.81 * 10^6 \ 4 * 4200 ≈ 48 градусов
Q1=Q2

1. Q = cm(t2 - t1) = 4 * 880 (30-15) = 52800 Дж = 52,8 кДж
с-уд теплоемкость кирпича = 880

2. Q = cm(t2 - t1) = 3 * 4200 (50 - 100) = - 630 кДж
кипяток - та же вода - уд тепло емкость 4200.

3. Q = qm = 4000 * 2,7 * 10^7 = 10.8 * 10^10 Дж

4. Q = cm(t2 - t1)
m = Q \ c (t2 - t1) = 500 * 10 ^3 \ 4200 * 60 ≈ 2 кг

5. Q= Q1+Q2 = c1m1(t2 -t1) + c2m2(t2 - t1) = 4200 * 0,3 (70 - 20) + 2500 * 0,05 (70-20) = 63000+6250=69250 = 69,3 кДж

6. Q1 = 3 *4200 (100-20) = 1008000 Дж = 1008 кДж
Q2=Q1 
m = Q2 \ c(t2-t1) = 1008000 \ 2500 * 80 = 5,04 кг = 5040 г