Две капсулы с твёрдым и жидким веществами, имеющими одинаковую массу, помещают в калориметры – в первый калориметр капсулу с жидким веществом, во второй – с твёрдым. В момент времени t0 = 0 с в первом калориметре включают режим охлажде- ния, а во втором – нагревания. Мощности охлаждающего и нагревательного элементов одинаковы, теплопотери отсутствуют. На рисунке изображены графики зависимостей температур T этих тел от времени t. Определите отношение удельной теплоёмкости второго тела в жидком состоянии к удельной теплоёмкости первого тела в жидком состоянии.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.

Закон сохранения энергии гласит, что энергия, переданная одним объектом, должна быть равна энергии, принятой другим объектом.

В данной задаче имеются две капсулы с одинаковой массой. Первая капсула содержит твёрдое вещество, а вторая капсула содержит жидкое вещество. Калориметры представлены на графике зависимости температуры от времени.

Первый калориметр, содержащий жидкое вещество, охлаждается, поэтому энергия будет передаваться с капсулы с жидким веществом в калориметр. Таким образом, энергия будет уменьшаться.

Второй калориметр, содержащий твёрдое вещество, нагревается, поэтому энергия будет передаваться с капсулы с твёрдым веществом в калориметр. Таким образом, энергия будет увеличиваться.

Зная, что мощности охлаждающего и нагревательного элементов одинаковы, можно сделать вывод, что скорость изменения температуры обоих тел одинакова до определенного момента времени.

Из полученных графиков видно, что кривые имеют одинаковые наклоны в начальный момент времени. Это означает, что скорость изменения температуры обоих тел одинакова.

Итак, у нас есть одинаковая скорость изменения температуры обоих тел и одинаковые мощности нагревательных и охлаждающих элементов.

Теперь мы можем использовать формулу для расчета удельной теплоемкости:

Q = mcΔT

где Q - количество тепла, переданное объекту,
m - масса объекта,
c - удельная теплоемкость объекта,
ΔT - изменение температуры объекта.

Из данной формулы можно сделать вывод, что количество переданного тепла пропорционально удельной теплоемкости.

Поскольку капсулы имеют одинаковую массу и получают одинаковое количество тепла, то можно записать:

m1c1ΔT1 = m2c2ΔT2

где m1 и m2 - массы твёрдого и жидкого веществ в капсулах соответственно,
c1 и c2 - удельные теплоемкости твёрдого и жидкого веществ соответственно,
ΔT1 и ΔT2 - изменения температур для твёрдого и жидкого веществ соответственно.

Так как нам известно, что отношение изменений температур равно 2:3 (согласно графику), можно записать:

ΔT1/ΔT2 = 2/3

Зная это отношение, мы можем подставить его в уравнение:

m1c1(2/3) = m2c2

Так как массы твёрдого и жидкого веществ одинаковы, их можно сократить:

c1(2/3) = c2

Таким образом, отношение удельных теплоемкостей составляет 2/3.