Тіло масою 1 кг починає падати на поверхню Землі з висоти 20 м. На якій висоті кінетична енергія тіла дорінюватиме 100 Дж? Опором повітря знехтуйте.

Новое решение
прилагая любую силу к системе доска+брусок получим движение системы (центра масс системы) с ускорением а , так как доска гладкая
(m+M)*a=F
a=F/(m+M)
при достаточно малой силе, брусок "тянет" за собой доску и они движутся с одинаковым ускорением а
ma=F-Fтр
Ma=Fтр
при увеличении F увеличивается Fтр
Fтр=(F+ (M-m)*a)/2 =F*(1+ (M-m)/(m+M))/2 < мю*m*g
когда сила F достигает  такого значения что
F*(1+ (M-m)/(m+M))/2 = мю*m*g брусок начинает скользить по доске
F >2 * мю*m*g/((1+ (M-m)/(m+M)) =
=2 * мю*m*g/((m+M + M-m)/(m+M)) =
=2 * мю*m*(m+M)*g/(2M) =
=мю*m*(m+M)*g/M
F > 0,4*10*1*(1+2)/2 Н= 6Н

старое (исправленное) решение
когда брусок скользит по доске - сила трения равна мю*m*g и брусок движется с ускорением большим чем а
m*а1=F-мю*m*g
a1=F/m-мю*g>a=F/(m+M)
F/m-мю*g>F/(m+M)
F/m-F/(m+M)>мю*g
F*(M+m-m)/(m*(m+M))>мю*g
F>мю*g*m*(m+M)/ M=0,4*10*1*(1+2)/2 Н= 6Н  

Тут надо составлять рисунок и расставлять силы
ось Ох (направлена горизонтально):действует ускорение а,сила тяги Fтяги,Fтрения.ускорение и сила тяги направлены вправо.сила тяги влево.
ось Оy (направлена вертикально вверх):действует вниз сила тяжести (m*g)и вверх действует сила упругости (тело,автомобиль,не проваливается)
ось Оу в данном случае не понадобится
второй закон Ньютона:
m*a=Fтяги-Fтрения
Fтяги=m*a+Fтрения
так как сказано,что автомобиль после начала движения развил скорость,то начальная скорость 0 м/с
воспользуемся формулой U=Uо+a*t
Uо=0 м/с,значит,U=a*t.90 км/ч=25 м/с
a=U/t=25/30=0,833(м/с^2)
Fтяги=1000 кг*0,833м/с^2+166,7 Н=999,7(Н)
ответ:Fтяги=999,7(Н).Кажется,так)