Какую работу совершает газ, расширяясь изобарно при давлении 2*10^5 па от объема v1=0, 1м^3 до v2=0, 2 м^3?

a=p*(v2-v1)=2*10^5*0.1=0.2*10^5=20*10^3 па

a=p(дельтаv)=2*10^5(0,2-0,1)=2*10^5*0.1=20000 дж=20 кдж

1.

а)x^3-2x = х(х²-2)

б)5a^2-10ab+5b^2 = 5(a^2-2ab+b^2) =  5(a-b)²

в)cm-cn+3m-3n = (cm-cn)+(3m-3n) = с(m-n)+3(m-n) = (с+3)(m-n)

 

2.

2(p+q)²-p(4q-p)+q² =  3p²+3q²         при любых p и q

2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 2(p²+2pq+q²) -4pq+p²+q² = 2p²+4pq+2q² -4pq+p²+q² =  3p²+3q²    

таким образом, мы левую часть к правой, тем самым доказав, что значения выражений будут равны при любых    p и q

 

3.

(x-3)(x+3) = x(x-2)

х²-9=х²-2х

2х=9

х=4,5

ответ: при х=4,5 

 

4.

а)(a-3b)(a+3b)+(2b+a)(a-2b) = (a²-9b²) + (a²-4b²) = 2a²-13b²

б)(p+q)(q-p)(q²+p²) = (q²-p²)(q²+p²) = q⁴-p⁴

 

5.

x³-27-3x(x-3)=0

(x³-3³)-3x(x-3)=0

воспользуемся формулой разности кубов:

(х-3)(х²+3х+9)-3x(x-3)=0

(х-3)(х²+3х+9-3х)=0

х-3=0                                       или             (х²+3х+9-3х)=0

х=3                                                             х²+9=0

                                                                  х²=-9 - решений нет

 

ответ: х=3

дано

i=60см=0.6м

в=0.60 тл

m=0,5 кг

µ = 0,1

g=10 н/кг

i - ?

решение

чтобы проводник начал двигаться, надо преодолеть силу трения   fm =mgµ  (1)

в магнитном поле на проводник (при пропускании тока) начнет действовать сила ампера

fa =b*i*l*sinβ  (2)

< β= 90 град ; sinβ=1

так как плоскость (рельсы и стержень находятся в вертикальном однородном магнитном поле )

перпендикулярна вектору магнитной индукции.

приравняем правые части (1) и (2)

mgµ  = b*i*l*sinβ 

i = mgµ / (b*l*sinβ)

i = 0.5*10*0.1 / (0.6*0.6*1) = 1.388 = 1.4 a

ответ 1.4 а