Груз массой 100 кг равномерно поднимают на высоту 5м с рычага, коэффициент полезного действия которого равен 70%. Определите, какая работа при этом была затрачена.

Чтобы поднять груз на высоту надо совершить работу. Она равна силе, умноженной на расстояние (высоту). Поднимая груз мы преодолеваем силу тяжести, значит поднимающая сила равна m*g=100*10=1000Н. Значит для поднятия этого груза требуется работа 1000*5=5000Дж. Если бы не было потерь, то такую работу и надо было выполнить, но рычаг 30% работы поглощает (на трение и т.д.), значит 5000 Дж это лишь 70% от выполненной работы. Значит вся работа равна 5000/0,7=7142,85Дж (округлённо)

Элементы теории относительности

Страница 2 из 2

261. Космический корабль удаляется от Земли с относительной скоростью v1 = 0,8с , а затем с него стартует ракета (в направлении от Земли) со скоростью v2 = 0,8с относительно корабля. Определите скорость u ракеты относительно Земли.

262. Ионизированный атом, вылетев из ускорителя со скоростью 0,8с, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя.

263. Две ракеты движутся навстречу друг другу относительно неподвижного наблюдателя с одинаковой скоростью, равной 0,5с. Определить скорость сближения ракет, исходя из закона сложения скоростей: 1) в классической механике; 2) в специальной теории относительности.

264. Релятивистская частица движется в системе К со скоростью u под углом ψ к оси х. Определить соответствующий угол в системе К`, движущейся со скоростью v относительно системы К в положительном направлении оси х, если оси х и х` обеих систем совпадают.

266. Воспользовавшись тем, что интервал является инвариантной величиной по отношению к преобразованиям координат, определить расстояние, которое пролетел π-мезон с момента рождения до распада, если время его жизни в этой системе отсчета Δt = 4,4 мкс, а собственное время жизни Δt0 = 2,2 мкс.

267. Частица движется со скоростью v = 0,8с. Определите отношение полной энергии релятивистской частицы к ее энергии покоя.

268. Определите, на сколько процентов полная энергия релятивистс элементарной частицы, вылетающей из ускорителя со скоро v = 0,75с, больше ее энергии покоя.

269. Определите скорость движения релятивистской частицы, если ее полная энергия в два раза больше энергии покоя.

270. Определите релятивистский импульс протона, если скорость его движения v = 0,8с.

271. Определите скорость, при которой релятивистский импульс час превышает ее ньютоновский импульс в 3 раза.

272. Определить зависимость скорости частицы (масса частицы m) от времени, если движение одномерное, сила постоянна и уравнение движения релятивистское.

273. Полная энергия релятивистской частицы в 8 раз превышает ее энергию покоя. Определите скорость этой частицы.

274. Кинетическая энергия частицы оказалась равной её энергии покоя. Определить скорость частицы.

275. Определить релятивистский импульс p и кинетическую энергию l протона, движущегося со скоростью v = 0,75с.

276. Определить кинетическую энергию электрона, если полная энергия движущегося электрона втрое больше его энергии покоя. ответ выразить в электрон-вольтах.

277. Определить, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость составила 90% скорости света.

278. Определить, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза.

279. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы от 0,5с до 0,7с.

281. Определить релятивистский импульс электрона, кинетическая энергия которого T = 1 ГэВ.

282. Доказать, что выражение релятивистского импульса р = корень(T*(T+2mc2)/c при v << с переход в соответствующее выражение классической механики.

283. Докажите, что для релятивистской частицы величина E2 – p2*c2 является инвариантной, т.е. имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета.

284. Определить энергию, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро дейтрона на протон и нейтрон. Массу ядра дейтрона принять равной 3,343*10-26 кг. ответ выразите в электрон-вольтах.

285. Определите энергию связи ядра 147N. Примите массу ядра азота равной 2,325 * 10-26 кг. ответ выразите в электрон-вольтах.

Мощность P = 6 Вт, площадь пластины S = 10 см², коэффициент отражения R = 0.6

Пусть за время Δt на пластину упали N фотонов, общая энергия всех фотонов E = P Δt, энергия каждого фотона (в предположении, что свет монохроматический) e = E/N = P Δt/N. Импульс каждого налетающего фотона равен п = e/c. Посчитаем, какой импульс налетающие фотоны передали пластине.
- Отражённые фотоны (их было RN) передают пластине импульс Δп = 2п
- Поглощённые фотоны (их было (1-R)N) передают платине импульс Δп = п
Суммарно за время Δt пластине будет передан импульс ΔП = RN * 2п + (1-R)N * п = пN * (2R + 1 - R) = (1 + R) пN = (1 + R) (P/c) Δt

Сила F, действующая на пластину, по второму закону Ньютона
F = ΔП / Δt = (1 + R) * P/c

Давление - сила, отнесённая к площади:
p = F/S = (1 + R) * P / cS = 1.6 * 6 / (3*10^8 * 10*10^-4) = 3.2*10^-5 Па = 32 мкПа

ответ. p = 32 мкПа