Определить массу солнца считая, что скорость обращения земли вокруг солнца 30км , ч а радиус земной орбиты r=1, 5* 10 ву одинадцатой степени м.

g=g*m/r², при расчете массы солнца g=ускорению зземли вокруг солнца,

ω²r=g*m/r²

m=ω²r³/g

ω=2π/t=v/r

t=2πr/vз

m=v²r/g=(30/3.6)²*1.5*10^11/(6.67*10^(-11))=15.6*10^22 кг

Смотря что понимать под скоростью. если мерить тепловую  скорость - скорость хаотического движения, то она зависит от температуры примерно как (r - газовая постоянная, t - абсолютная температура, mu - молярная масса. подставив r = 8, t = 300, mu = 29 * 10^(-3) (всё в обычных единицах си), получаем около 288 м/с; округляя - получаем ответ порядка 300 м/с. формула неточная - еще должен быть какой-то множитель, например, для среднеквадратичной скорости этот множитель корень из 3 - и ответ получится еще больше, порядка 500 м/с. однако скорость хаотического движения не показательна. нельзя думать, что определённая молекула пролетит из одного конца 5-метровой комнаты до другого всего за 0,01 с. во время своего теплового движения молекула много раз столкнётся с другими молекулами, будет менять направление своей скорости, поэтому пролетит это расстояние не так быстро.

По закону сохранения энергии на нагревание льда от -10⁰с до 0⁰с  , его плавление при 0с, дальнейшее нагревание образовавшейся воды от 0⁰с до кипения (100⁰с) расходуется      84% тепла, выделившегося при сгорании бурого угля. составляем уравнение теплового   q₁ +q₂+q₃ =ηq q = qm   - количество теплоты,  выделившегося при сгорании бурого угля q₁ = c₁m₁(t_пл -t₁) -  количество теплоты, необходимое на нагревание   льда q₂ =  λm₁ -  количество теплоты, необходимое для плавление льда q₃ = c₂m₁(tкип -t₁)    количество теплоты, необходимое для нагревание воды, полученной изо льда, до температуры кипения осталось посчитать. величины с₁, с₂ и  λ берем из таблицы q₁=2,1·10⁵ дж q₂ = 34·10⁵ дж q₃ = 42·10⁵ дж объединяя и выражая m, получим m =  m = 0,55 кг