На какую высоту поднимается вода при температуре 20 °С в стеклянной капиллярной трубке, внутренний диаметр которой 4 мм? Смачивание считайте полным.

Для решения этой задачи используем формулу Пайпера:

h = (2T * cosθ) / (ρ * g * r)

где:
h - высота поднятой воды;
T - поверхностное натяжение воды (пренебрежительно равно 0,0728 Н/м на 20 °С);
θ - угол смачивания (пренебрежительно равен 0°, так как смачивание считается полным);
ρ - плотность воды (пренебрежительно равна 1000 кг/м³);
g - ускорение свободного падения (пренебрежительно равно 9,8 м/с²);
r - радиус капиллярной трубки (равен половине диаметра).

Дано:
Диаметр стеклянной капиллярной трубки = 4 мм = 0,004 м
Температура = 20 °С

Решение:
1. Найдем радиус капиллярной трубки:
r = 0,004 м / 2 = 0,002 м

2. Подставим все значения в формулу Пайпера и рассчитаем высоту поднятой воды:
h = (2 * 0,0728 Н/м * cos0°) / (1000 кг/м³ * 9,8 м/с² * 0,002 м)
h = 0,0728 Н/м / (19600 Па * 0,002 м)
h ≈ 0,0728 Н/м / 39,2 Па*м
h ≈ 0,001852 м

Ответ:
При температуре 20 °С в стеклянной капиллярной трубке высота поднятой воды составляет примерно 0,001852 метра (или около 1,852 мм).