Вагон масою 75 т рухається зі швидкістю 12 м/с, його наздоганяє інший вагон зі швидкістю 54 км/год. Вагони зчіплюються і далі рухаються зі швидкістю 13, 2 м/с. Яка маса другого вагона?

Объяснение:

W = Iω2/2 (энергия равна моменту инерции вращающейся системы помноженного на половину квадрата угловой скорости)

Когда человек сближает гири, у него, на самом деле, сгибаются ещё и руки в локтях. Поэтому момент инерции человека тоже меняется, но этим можно пренебречь.

W1 = I1 общ.ω12/2 // Кинетическая энергия вращения до сближения гирь.

W2 = I2 общ.ω22/2 // Кинетическая энергия вращения после сближения гирь.

I1 общ. = 2I1 + Iчеловека // I1 - момент инерции одной гири до сближенния.

I2 общ. = 2I2 + Iчеловека // I1 - момент инерции одной гири после сближенния.

ω1 = 2πν1

ω2 = 2πν2

ΔW = W2 - W1 = I2 общ.ω22/2 - I1 общ.ω12/2 = (2I2 + Iчеловека)2π2ν22 - (2I1 + Iчеловека)2π2ν12

И что теперь?! Мы знаем всё, кроме момента инерции человека. Как же быть?! А очень просто. В описанном действии сохраняется момент количества движения. Слыхали о таком? Так вот в соответсвии с законом о сохранении момента количесва движения можно записать:

I1&omega1 = I2&omega2 // Здесь слева и справа стоят выражения называемые моментом количества движения (или момент импульса, т.к. это одно и тоже: кол-во движения ~ импульс)

2π(2I1 + Iчеловека)&nu1 = 2π(2I2 + Iчеловека)&nu2

Iчеловека(&nu2-&nu1) = 2I1ν1 - 2I2ν2

Iчеловека = (2I1ν1 - 2I2ν2)/(&nu2-&nu1)

Начнём численные рассчёты.

Можно было бы посчитать в общем виде, но мы не на экзамене.

I1 = mr12 = md12/4 = 2·1.52/4 = 1.125 кг·м2

I2 = mr22 = md22/4 = 2·0.82/4 = 0.32 кг·м2

Iчеловека = (2·1.125·1 - 2·0.32·1.5)/(1.5 - 1) = 2.58 кг·м2 (Я сейчас подумал и решил сообщить о поправке. Это не момент инерции человека, а момент инерции всей вращающейся системы исключая гири, т.е. человека, скамейки, содержимого карманов и т.п.)

Досчитываем до конца.

ΔW = 2π2(ν22(Iчеловека + 2I2) - ν12(Iчеловека + 2I1)) = 2·3,142·(1.52(2.58 + 2·1.125) - 1·(2.58 + 2·0.32)) = 150.8 Дж.

ответ: На 150.8 джоулей.

№1

Q=Q1+Q2

Q1=2300000*0,2=460000 Дж

Q2=4200*0,2*(100-40)=50400 Дж

Q=460000+50400=510400 Дж ≈ 510 кДж

№2

Два значения нужно сложить и получишь общее количество теплоты. Теплоту парообразования ты найдёшь в справочнике и умножишь на два килограмма с поправкой, что плотность воды при 30 градусов не 1000, а где то около 998.  

А второе значение ты найдёшь по формуле: Количество тепла = масса (в килограммах) * теплоёмкость (около 4190 дж/кг*К) * на разницу температур (а у нас она 100 - 30 = 70)

№3

Если при нагревании электроны не будут покидать проводник то тока в проводнике от одного конца к другому не будет

Поверхность проводника будет являться в этом случае эквипотенциальной поверхностью а это значит разность потенциалов между любыми точками проводника будет равна нулю

№4

Количество теплоты, выделенное при сгорании угля= количеству теплоты, затраченному на нагревание воды. 

Q1=Q2. 

Q1=q*m1. ( q -удельная теплота сгорания древесного угля=3,4*10^7Дж/кг, m1-масса угля). 

Q2=c*m2*dt. ( c -удельная теплоемкость воды=4200Дж/кг*град, m2-масса воды=0,1кг. dt(дельта t ) -изменение температуры=50град). Приравняем 

q*m1=c*m2*dt. выразим массу угля. 

m1=c*m2*dt / q. 

m1=4200*0,1*50 / 3,4*10^7=0,0006кг. (0,6 грамма).