Предмет стоїть на відстані 40 см від збиральної лінзи, оптична сила якої становить 5 дптр. На якій відстані від лінзи буде отримано зображення і яким воно буде? Знайти фокусну відстань.

Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос.

Из условия задачи известно, что предмет стоит на расстоянии 40 см от собирающей линзы, а оптическая сила линзы составляет 5 дптр (диоптрий).

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы,
v - расстояние от линзы до изображения,
u - расстояние от линзы до предмета.

Первым шагом, нам нужно найти фокусное расстояние линзы. Мы знаем, что оптическая сила линзы равна 5 дптр, и оптическая сила выражается формулой:

D = 1/f,

где D - оптическая сила, f - фокусное расстояние в метрах.
Мы можем перевести оптическую силу линзы из дптр в метры, умножив ее на 0,1:

5 дптр * 0,1 = 0,5 м.

Теперь у нас есть фокусное расстояние линзы, равное 0,5 м.

Вторым шагом мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы найти расстояние до изображения (v). Мы знаем, что расстояние до предмета (u) равно 40 см (0,4 м), и фокусное расстояние (f) равно 0,5 м:

1/f = 1/v - 1/u.

Подставим известные значения:

1/0,5 = 1/v - 1/0,4.

Решим это уравнение:

2 = 1/v - 2,5.

Перенесем -2 вправо:

1/v = 2 + 2,5 = 4,5.

Возведем обе стороны в обратную степень:

v = 1/4,5 = 0,22 м.

Таким образом, расстояние до изображения (v) составляет 0,22 м.

Теперь мы можем ответить на вопрос - "На каком расстоянии от линзы будет получено изображение и каким оно будет?". Изображение будет находиться на расстоянии 0,22 м от линзы.

Чтобы определить, каким будет изображение (увеличенным или уменьшенным), нам нужно знать, находится ли предмет ближе к линзе, чем точка фокуса (f), или дальше от нее.

К сожалению, в условии задачи не указано, где находится предмет относительно фокуса линзы. Поэтому мы не можем точно определить, будет ли изображение увеличенным или уменьшенным в данной ситуации.

Вот пошаговое решение данной задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!