Решите Лампа висит над столом на высоте 1, 2 м. На расстоянии 90 см от основания перпендикуляра, опущенного из центра лампы на стол, поставили вертикально карандаш, длиной 15 см. Какова длина тени от карандаша на столе?

12,85 см

Объяснение:

H=120 см   L=90 см   h=15 см   x=?

===

H/(L+x)=h/x  (из подобия треугольников)

H/h=(L+x)/x

x=L/(H/h-1)=90/(120/15 - 1)=12.85 см

========================

Что бы рычаг находился в равновесии, силы, которые его уравновешивают, должны быть одинаковы с обоих сторон.

Крутящая сила в рычаге = Сила, приложенная в точку * расстояние до точки вращения.(не забываем перевести сантиметры в метры)

Т.е. на данный момент на рычаг с одной стороны действует сила = 100*0.3 = 30 H, а с другой стороны сила = 200*0.3 = 60 H.

Значит груз, который мы повесим должен давать итоговую силу 60-30 = 30 H 
получается 30 = 150*L, где L - расстояние.Выражаем его. 
L = 30/150 = 0.2 м или 20 см. это и есть ответ

Я попробую.
Итак, закон сохранения импульса гласит, что начальный импульс равен конечному импульсу.
начальный импульс, это суммарный импульс всех тел до столкновения. конечный импульс, это импульс всех тел после столкновения. это если совсем по простому.
итак, до столкновения у нас было два тела - пластилиновый шарик и стальной
p=mv, где p - импульс, m - масса тела, а v - скорость тела.
тогда p1=m1v1, где p1 - импульс пластилинового шарика, m1 - его масса, а  v1 это его скорость
и ещё p2=m2v2, где p2 - импульс стального шарика, m2 - его масса, а v2 - его скорость.
итак, начальный импульс равен p1+p2. но мы знаем, что стальной шарик до удара покоился. соответственно его импульс (p2) был равен нулю.
таким образом, начальный импульс системы равен импульсу пластилинового шарика p1

теперь рассмотрим конечный импульс. 
после столкновения пластилиновый шарик слипся со стальным и они образовали единое тело массой 2m+4m=6m, который двигался со скоростью v. его импульс p=6m*v. это и есть конечный импульс.

теперь соберем полностью уравнение
р начальный = р конечный
p1=p
2m*v1=6m*v, т.к. скорость после удара равна 1, то
2m*v1=6m.
выразим отсюда v1
v1 = 6m/2m
m сокращается, остается только 2
v1=3м/с