Радиус вращения материальной точки, движущейся по окружности, увеличился в 4 раза, а линейная скорость движения точки уменьшилась в 7 раз. Определи, как изменилась при этом угловая скорость вращения точки. Выбери и отметь правильный ответ среди предложенных. угловая скорость вращения точки не изменилась. угловая скорость вращения точки уменьшилась. угловая скорость вращения точки увеличилась. невозможно определить характер изменения угловой скорости вращения точки.

Из рисунка легко найти, что длина пружины 1 увеличилась на 5 см ( закон гука и 3 закон ньютона вам в ) . Таким образом отношение удлинений верхней и нижней пружин равно дробь, числитель =2.

Согласно закону Гука, сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна этой деформации

В данном случае, сила упругости уравновешивается силой тяжести груза, который удерживает пружина.

Из системы уравнений двух пружин выводим, что энергия упругой деформации пружины 1 равна 25 дж, а энергия упругой деформации пружины 2 равна 40 дж.

А удлинение соответственно равно 7.5 см и 15 см.

Объяснение:

В точке с координатой x₁ =0    м находится заряд q₁ =    9мкКл

В точке с координатой x₂ =0,2 м находится заряд q₂ = -25мкКл

В точке с координатой x₃ =?    м находится заряд q₃ =     ?мкКл

система в равновесии

1)

допустим заряд q₃ расположен справа от заряда q₂ (x₁ < x₂ < x₃)  

тогда сила кулона со стороны заряда q₂ на заряд q₃ будет превышать по модулю силу кулона со стороны заряда q₁

|F₂→₃| =|k*q₂*q₃/( x₃-x₂)²|    >   |F₁→₃| = |k*q₁*q₃/( x₃-x₁)²|          

Потому что в числителе модуль заряда q₂ больше модуля заряда q₁ и квадрат расстояния в знаменателе ( x₃-x₂)² меньше чем ( x₃-x₁)²      

2)

допустим заряд q₃ расположен справа от заряда q₁ и слева от заряда q₂ (x₁ < x₃ < x₂)  

если q₃ > 0 то сила кулона со стороны заряда q₂ будет положительна (направлена вправо)

F₂→₃ = - k*q₂*q₃/( x₂-x₃)² (произведение - k*q₂*q₃ положительно так как q₂ – отрицательно)

сила кулона со стороны заряда q₁ также будет положительна (направлена вправо)

F₁→₃ = k*q₁*q₃/( x₃-x₁)²

система не может быть в равновесии так как на 3 заряд действуют две силы в одном направлении – вправо.

если q₃ < 0 то аналогично получаем, что система не может быть в равновесии так как на 3 заряд действуют две силы в одном направлении – влево.

3)

остается единственный вариант

допустим заряд q₃ расположен слева от заряда q₁ и заряда q₂

(x₃ < x₁ < x₂)

на него действуют силы

F₂→₃ = - k*q₂*q₃/( x₂-x₃)²

F₁→₃ = - k*q₁*q₃/( x₁-x₃)²

равновесие возможно когда эти силы в сумме дают ноль

F₂→₃ + F₁→₃ = - k*q₂*q₃/( x₂-x₃)²- k*q₁*q₃/( x₁-x₃)²= 0

q₂/( x₂-x₃)²+q₁/( x₁-x₃)²= 0

-q₂/q₁= (x₂-x₃)²/( x₁-x₃)²=((x₂-x₃)/( x₁-x₃))²

25/9 = (5/3)²= ((x₂-x₃)/( x₁-x₃))²

освободимся от квадратов правильно, учитывая что x₃ < x₁ < x₂

5/3 = (x₂-x₃)/( x₁-x₃)

5*( x₁-x₃)=3*(x₂-x₃)

5x₁-5x₃=3x₂-3x₃

5x₁-3x₂=5x₃-3x₃=2x₃

x₃=(5x₁-3x₂)/2 =(5*0-3*0,2)/2=-0,3 – координата третьего заряда  

пол-задания решено.

рассмотрим в данном расположении силы действующие например на первый заряд

F₃→₁= - F₁→₃ =  k*q₁*q₃/( x₁-x₃)²

F₂→₁ =              - k*q₁*q₂/( x₂-x₁)2

F₃→₁+ F₂→₁ =k*q₁*q₃/( x₁-x₃)² - k*q₁*q₂/( x₂-x₁)2 = 0 – условие равновесия для заряда 1

отсюда q₃/( x₁-x₃)² - q₂/( x₂-x₁)² = 0

отсюда q₃ = q₂*( x₁-x₃)² /( x₂-x₁)² = -25мкКл *( 0,3)² /( 0,2)²= -25мкКл *2,25 = - 56,25 мкКл – это ответ

рассмотрим также силы действующие на второй заряд

F₃→₂ = - F₂→₃ =  k*q₂*q₃/( x₂-x₃)²

F₁→₂ = - F₂→₁  = k*q₁*q₂/( x₂-x₁)²

F₃→₂  + F₁→₂ =  k*q₂*q₃/( x₂-x₃)² + k*q₁*q₂/( x₂-x₁)² = 0 – условие равновесия для заряда 2

отсюда q₃/( x₂-x₃)² + q₁/( x₂-x₁)² = 0

отсюда q₃ = -q₁*( x₂-x₃)² /( x₂-x₁)² = -9мкКл *( 0,5)² /( 0,2)²= -9мкКл *6,25 = - 56,25 мкКл – это ответ, ответ совпал.

ответ заряд q₃ = - 56,25 мкКл нужно расположить на расстоянии 30 см от заряда q₁ = 9мкКл и на расстоянии 50 см от заряда q₂ = -25мкКл. (заряд q₁ расположен на одной линии между q₃ и q₂)