Какова ёмкость конденсатора, если площадь его пластин увеличилась в 4 раза, а расстояние уменьшилось в 2 раза. Если сначала на пластинках конденсатора был заряд 5нКл, а напряжение между ними 100В

1)
Находим площадь пластины первого конденсатора:
S₁ = a·a = a²
Находим емкость первого конденсатора:
C₁ = ε₁·ε₀ ·S₁ / d
Для воздуха ε₁ = 1, и тогда:
C₁ = ε₀ ·a² / d                                               (1)

2)
Находим площадь пластины второго конденсатора:
S₂ = (a/3)·(a/3) = a²/9
Находим емкость второго конденсатора:
C₂ = ε₂·ε₀ ·S₂ / d =  ε₂·ε₀ ·a² / (9·d )           (2)

3)
По условию задачи емкости одинаковы, поэтому приравниваем (1) и (2)
ε₀ ·a² / d =  ε₂·ε₀ ·a² / (9·d )  

После сокращения получили:
ε₂ = 9 (что близко к высокочастотной радиотехнической керамике)

Сопротивление проводника R прямо пропорционально его длине l, обратно пропорционально площади его сечения S, а также зависит от материала, из которого сделан проводник (удельное сопротивление p1).  Всё это связано формулой:

R = 57 Ом

p1 = 0,017 Ом * кв. мм / м (при 20°C)  - удельное электрическое сопротивление меди

Масса m равна равна произведению плотности p2 на объем V

Объём в свою очередь равен произведению площади поперечного сечения на длину проводника.

m = 0,3 кг

p2 = 8900 кг / куб. м - плотность меди

Получается система из двух уравнений.

Из второго выразим длину.

Вставляем в первое, предварительно приобразовав.

Вычисления:

(мм * м)

S = 0,0000001 кв. м =  0,00001 кв. дм =  0,001 кв. см =  0,1 кв. мм

(метра)

ответ: Длину проволоки примерно равна 33,7 метра. Площадь ее поперечного сечения равна 0,1 кв. мм =  кв. м

Подробнее - на -

Объяснение: