Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 7, 2 км/ч. Найдите максимальную высоту (в м), на которую он поднимется.

Объяснение:

Задача 1

Дано:

q(t) = 10⁻⁴·cos (10π·t)

ν - ?

Запишем уравнение колебаний в общем виде:

q(t) = Q·cos (ω·t)

Циклическая частота:

ω = 2π·ν

Отсюда частота:

ν = ω / (2π)

Из уравнения:

ω = 10π, тогда:

ν = ω / (2π) = 10π / (2π) = 5 Гц

Задача 2

Дано:

q(t) = 10⁻⁴·sin (10⁵π·t)

I - ?

Сила тока - первая производная от заряда:

i(t) =  q' (t) = 10⁻⁴·10⁵π·cos (10⁵π·t)

I = 10⁻⁴·10⁵ = 10 А

Задача 3

Дано:

L

C

C₁ = 4C

T₁ - ?

Период:

T = 2π·√(L·C)

T₁ = 2π·√(L·C₁) = 2π·√(4·L·C) = 2·2π√(L·C) = 2·T

Период увеличился в 2 раза

Задача 4

Дано:

B = 0,25 Тл

V = 5 м/с

L = 2 м

ЭДСi - ?

ЭДСi = B·V·L = 0,25·5·2 = 2,5 В

Задача 5

f = 400 Гц

L = 0,1 Гн

C - ?

При резонансе

Xc = XL

XL = ω·L = 2π·f · L = 2·3,14·400·0,1 ≈ 250 Ом

Xc = 1 / (ω·C) = 1 / (2π·f·C) = 1 / (2·3,14·400·C) ≈ 400·10⁻⁶ / C

Имеем:

400·10⁻⁶ / C = 250

C = 400·10⁻⁶ / 250 = 1,6·10⁻⁶ Ф     или   1,6 мкФ

Как верно заметили в комментариях, вес тела в воде уменьшается на значение силы Архимеда. Её можно выразить как Fa = p(в)gV, то есть произведение плотности воды, коэфицциента g и объёма тела. Зная, что Fa = 5 - 3 = 2 Н, выразим объём:
V = 2 / (1000 * 10) = 2 * 10^-4 м^3.
Из значения силы тяжести определим массу шара:
F = mg => m = F/g.
m = 5 / 10 = 0,5 кг.
В то же время, зная объём шара и плотность железа, можно предположить, сколько бы весил наш шар, будучи чисто железным:
M = pV
M = 7870 * 2 * 10^-4 = 1,574 кг.
Значит объёмная доля железа в шаре будет равна отнощению масс: m/M, а воздуха (считаем его невесомым) - (M - m) / M.
И объём воздушной полости тогда: ((M - m) / M) * V. Подставляем числа:
((1,574 - 0,5) / 1,574 ) * 2 * 10^-4 = (1,074 / 1,574)* 2 * 10^-4 = 1,37 * 10^-4 м^3 (округлённо).
Спрашивайте, если что непонятно.