На щель шириной 0, 2 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0, 5 мкм. Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии 1 м. Определить расстояние: а) между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума. [5 мм] б) между центром картины и вторыми дифракционными максимумами и минимумами. На круглое отверстие диаметром 0, 2 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0, 5 мкм. Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно отверстию на расстоянии 1 м. Определить расстояние: а) между первым дифракционныммаксимумом и минимумами, б) между центром картины и вторыми дифракционными минимумами. . На прямоугольную щель с размерами х= 0, 2 мм, у=0.1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0, 5 мкм. Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии 1 м. Определить расстояние: а) между первым и вторым дифракционными максимумами по соответствующим координатам х и у

Для решения всех трех задач по дифракции света на щели или отверстии можно использовать формулу дифракционной картины для монохроматического света:

λ sin(θ) = mλ,

где λ - длина волны света, m - порядок дифракционного максимума (максимумы имеют положительные значения, минимумы - отрицательные), θ - угол дифракции.

a) Расстояние между первыми дифракционными минимумами:
Вычислим угол дифракции для минимума, используя формулу:

sin(θ) = (mλ) / a,

где a - ширина щели или диаметр отверстия.

Для первого минимума (m = 1) имеем:

sin(θ) = (1 * 0.5 * 10^(-6)) / (0.2 * 10^(-3)) = 0.0025.

Так как угол дифракции мал, можно использовать приближение:

θ ≈ tan(θ) ≈ sin(θ).

Теперь найдем расстояние между экраном и наблюдаемой дифракционной картиной. Для этого используем формулу:

x ≈ L * θ,

где L - расстояние между щелью (отверстием) и экраном.

Для данной задачи L = 1 м. Подставим значения:

x = 1 * 0.0025 = 0.0025 м = 2.5 мм.

Таким образом, расстояние между первыми дифракционными минимумами составляет 2.5 мм.

б) Расстояние между центром картины и вторыми дифракционными максимумами и минимумами:
Согласно формуле для максимумов и минимумов, угол дифракции будет равен:

sin(θ) = (2 * 0.5 * 10^(-6)) / (0.2 * 10^(-3)) = 0.01.

Используя тот же метод, находим расстояние между экраном и наблюдаемой картиной:

x = 1 * 0.01 = 0.01 м = 10 мм.

Таким образом, расстояние между центром картины и вторыми дифракционными максимумами и минимумами составляет 10 мм.

Для решения задачи с прямоугольной щелью использовать аналогичные формулы, но для каждого измерения:
a) Расстояние между первым и вторым дифракционными максимумами по соответствующим координатам х и у.
Для щели с размерами hx и hy имеем:

sin(θx) = (m * λ) / hx,
sin(θy) = (n * λ) / hy,

где m и n - порядки дифракционных максимумов по соответствующим осям.
Соответственно, для первого максимума (m = 1, n = 1) получаем:

sin(θx) = (1 * 0.5 * 10^(-6)) / (0.2 * 10^(-3)) = 0.0025,
sin(θy) = (1 * 0.5 * 10^(-6)) / (0.1 * 10^(-3)) = 0.005.

Используя формулу для расстояния между экраном и наблюдаемой картиной:

x = L * θx,
y = L * θy,

подставляем значения:

x = 1 * 0.0025 = 0.0025 м = 2.5 мм,
y = 1 * 0.005 = 0.005 м = 5 мм.

Таким образом, расстояние между первым и вторым дифракционными максимумами по соответствующим координатам х и у составляет 2.5 мм и 5 мм соответственно.