Кокосовий горіх масою 8 кг падає з висоти 8 м. Знайдіть його кінетичну та потенціальну енергії через 1 с. На якій висоті ці енергії однакові?

МЕСТО БРУСКА КРОЛИК

Объяснение:

Брусок толкнули со скоростью V =10 м/с вверх вдоль доски, наклоненной под углом 30° к горизонту. Обратно он вернулся со скоростью v = 5 м/с. С какой скоростью Vx вернется брусок, если его толкнуть с той же скоростью вдоль той же доски, наклоненной под углом 45° к горизонту.

РЕШЕНИЕ: (пусть масса бруска = m, g = 10 м//с²)

1. Сила трения о доску: F = k*mg*cos30°. k — коэффициент трения.

2. h — высота подъема бруска.

3. S = h/sin30°— длина пути этого подъема.

4. Работа силы трения при полном подъеме:

А = F*S = k*mg*cos30°*h/sin30° = kmgh*ctg30°.

5. Начальная кинетическая энергия ½ mV² при подъеме расходуется так:

½ mV² = mgh + kmgh*ctg30°. (*)

6. При спуске имеем: mgh = kmgh*ctg30° + ½ mv² (**)

7. Вычитаем (**) из (*), получаем:

½ mV² – mgh = mgh – ½ mv², откуда:

2mgh = ½ mV² + ½ mv².

8. Сократив массу, имеем: h = (50 + 12,5)/20 = 3,13 м.

9. Из (*) получаем (подставив скорость и высоту): k = (50 – 31,3)/(31,3*ctg30°) = 0,345.

10.Теперь для угла 45° вместо (*) имеем: ½ mV² = mgh + kmgh*ctg45° (***), откуда, зная k и ctg45° = 1, получим:

½ V² = gh’ + kgh’*1 ==> h = 50/(10 + 3,45) = 3,71 м.

11.И теперь из (**) — с учетом угла 45° получим:

gh’ = kgh’*1 + ½ (Vx)²:

(Vx)² = 2(37,1 – 0.345*37.1) = 48,6, откуда:

Vx = 6.97 = ~7 м/с.

№1 v2-v1 = 10 м/с

t = v2-v1 / a = 10 / 0.5 = 100 /5 =20 c

Hublle avatar

№2Данные задачи: t (продолжительность разгона данного автомобиля) = 10 с; V1 (приобретенная скорость) = 20 м/с; V2 (скорость, которую должен достичь данный автомобиль) = 108 км/ч (в СИ V2 = 30 м/с).

1) Ускорение, с которым двигался данный автомобиль: a = V1 / t = 20 / 10 = 2 м/с2.

2) Продолжительность разгона до 108 км/ч: t = (V2 - V1) / a = (30 - 20) / 2 = 10 / 2 = 5 с.

ответ: Данный автомобиль двигался с ускорением 2 м/с2; от 20 м/с до 108 км/ч автомобиль будет разгоняться 5 с.

Hublle avatar

№3 Дано:

S=500м

t=10с

а-?

Воспользуемся формулой: S=v0*t + at^2/2.

Т.к. тело двигалось из состояния покоя,то v0=0,тогда

S=at^2/2

500=а100/2

а=10 м/с^2

Hublle avatar

№4

Дано:

x = 20 + 10 * t - t^2 - уравнение движения тела.

Требуется определить начальную скорость тела V0 (м/с).

Общее уравнение движения имеет вид:

x = X0 + V0 * t + a * t^2 / 2, где:

X0 - начальная координата тела, метр;

V0 - начальная скорость тела, м/с;

a - ускорение тела, м/с^2.

Подставляя данные из требуемого уравнения движения в общее, получаем:

X0 = 20 метров, V0 = 10 м/с, a = -2 м/с^2.

ответ: начальная скорость тела равна 10 м/с.

Объяснение: