с задачей Определить период колебаний физического маятника относительно точки О. Радиус каждого диска R = 32 cм, масса – М = 700 г. Внешний радиус кольца R = 32 cм, внутренний r =16 см, масса – m = 600 г.

Дано:
ρ₁ = 1000 кг/м³
h₁ = 0,09 м
h₂ = 0,1 м
Найти:
ρ₂ - ?

Условие плавания тела: сила тяжести = силе Архимеда (выталкивающей силе)
Fа = ρ·g·V, где V - объём тела, находящийся в жидкости

Для воды:  Fа₁ = ρ₁·g·V₁
Для неизвестной жидкости: Fа₂ = ρ₂·g·V₂

Т.к. сила тяжести не изменяется, то
Fа₁ = ρ₁·g·V₁ = Fт
Fа₂ = ρ₂·g·V₂ = Fт

Следовательно: ρ₁·g·V₁ = ρ₂·g·V₂ или ρ₁·V₁ = ρ₂·V₂

Т.к.  пробирка похожа на цилиндр, то V = S·h, где S- площадь поперечного сечения.
Тогда: ρ₁·S·h₁ = ρ₂·S·h₂ или ρ₁·h₁ = ρ₂·h₂

Следовательно ρ₂ = (ρ₁·h₁)/h₂

Пусть первоначально пружина находится в равновесии и её нижний конец имеет координату x=0. Направим координатную ось ОХ вертикально вниз. Теперь подвесим к нижнему концу груз массой m, под действием которого пружина растянется и её нижний конец будет иметь координату x≠0. На груз действуют сила тяжести F1=m*g и противоположно направленная ей сила упругости F2=-k*x (знак минус взят потому, что сила упругости направлена противоположно направлению оси ОХ). Если груз неподвижен, то это означает, что F1=F2, откуда и вытекает равенство m*g=-k*x.

Рассмотрим теперь процесс колебаний груза на пружине. После прохождения нижней точки идёт вверх, проходит положение равновесия  и останавливается в верхней точке с координатой x<0. Теперь сила упругости положительна и направлена в одну сторону с силой тяжести, то есть по направлению оси ОХ.