В зазоре между обкладками плоского конденсатора заряженного до напряжения U=200В и отключенного от источника тока, находится пластина диэлектрика с Е=2. Определить работу, необходимую для удаления пластины из конденсатора и изменение объемной плотности энергии, которое при это происходит. Площадь пластин конденсатора S = 100 см^2, расстояние между ними d = 4мм

Решение. У ВАС одноименные заряды. Значить надо братьотрицательный заряд, располагать его между положительными зарядами таким образом, чтобы результирующая сила, действующая на любой положительный заряд равнялась нулю. Напряженность поля в выбранной точке должна быть равна нулю.
E1=E2; E1=k*(q1/(x^2)); E2=k*(q2/(R-x)^2);
k*(q1/(x^2))=k*(q2/(R-x)^2); ((R-x)/x)^2=q2/q1; R/x-1=(q2/q1)^0,5; R/x=1+(q2/q1)^0,5; x=R/(1+(q2/q1)^0,5);
Теперь рассмотрим силы, действующие на положительный заряд, например, на первый.
F1=k*((q1*q2)/(R^2)); F2=k*((q*q1)/(x)^2); F1=F2; k*((q1*q2)/(R^2))=k*((q*q1)/(x)^2); q/q2=(x/R)^2; q=q2*(x/R)^2;
q1=2*10^-9; q2=4*10^-9; R=0,6; x=0,6/(1+2^0,5)=0,6/2,41=0,249; ;
q=4*(10^-9)*(0,249/0,6)^2= 0,69*10^-9; Если рассмотреть силы, действующие на второй заряд, то величина отрицательного заряда будет той же самой. Источник: физика

Движение вверх
пройденное расстояние
S1 = Vo·t1 -0.5gt1²
Скорость
V = Vo - gt1
В верхней точке полёта скорость V= 0
Тогда Vo = gt1 откуда t1 = Vo : t = 5м/c : 10м/с² = 0,5 с
За это время тело расстояние
S1 = 5м/c · 0,5с - 0,5 · 10м/с² · (0,5с)² = 1,25м
Таким образом падать телу придётся с высоты Н = 2м + 1,25м = 3,25м
без начальной скорости, поэтому
Н = 0.5gt2², откуда время падения t2 = √ 2H/g = √2·3,25м/10м/с² ≈ 0,806с
Полное время полёта Т = t1 + t2 = 0.5c + 0.806c = 1,306c
За это время тело расстояние
S = S1 + H = 1,25м + 3,25м = 4,5м
ответ: T = 1,306c; S = 4,5м