Рассчитать m-? t1-? V2-? t2-?, а также найти: 1) работу A12, совершаемую газом; 2) количество теплоты Q12, переданное газу; 3) изменение внутренней энергии ∆U T=const, газ - N2, ν=2моль, p1=70кПа, V1=40дм. куб., p2=35кПа
Ответы
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1) Рассчитаем m - массу газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Мы знаем значения:
p1 = 70 кПа,
V1 = 40 дм³,
ν = 2 моль.
Также мы знаем, что газ - азот (N₂), который является двухатомным газом. Это означает, что ν = 2 моль соответствуют 4 граммам молекул газа.
Температура T неизвестна, но из условия известно, что она постоянна (T=const). Это значит, что для данной задачи значения температуры не существенны.
Теперь можем перейти к расчету массы m газа:
p1V1 = n1RT,
где n1 - количество вещества газа в первом состоянии, R и T - постоянные.
Из условия задачи имеем:
p1V1 = n1RT.
Подставляем известные значения:
70 кПа * 40 дм³ = n1 * R * T.
Переведем кПа в Па (1 кПа = 1000 Па) и дм³ в м³ (1 дм³ = 0.001 м³):
70,000 Па * 0.04 м³ = n1 * R * T.
2,800 Па * 0.04 м³ = n1 * R * T.
112 Па * м³ = n1 * R * T.
Таким образом, мы видим, что значения p1V1 не зависят от T. Значит, при поиске m газа можно пренебречь температурой.
Исходя из этого, найти значение м мы можем следующим образом:
p1V1 = mRT,
где m - масса газа.
Тогда:
m = (p1V1) / (RT).
Подставляем значения:
m = (70,000 Па * 0.04 м³) / (R * T).
Получаем выражение для массы газа, в котором R и T не играют роли.
2) Теперь рассчитаем t1 - температуру газа в первом состоянии.
Используем уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT.
Из условия задачи уже известны значения:
p1 = 70 кПа,
V1 = 40 дм³,
ν = 2 моль.
Опять же, газ N₂ является двухатомным газом, так что 2 моль соответствуют 4 граммам молекул газа.
Подставим значения в уравнение состояния и найдем t1:
p1V1 = n1RT1,
где t1 - температура газа в первом состоянии.
Подставляем:
70 кПа * 40 дм³ = 2 моль * R * T1.
По аналогии с предыдущей частью задания, можем пренебречь R и найти t1:
p1V1 = mRT1,
где m - масса газа.
Подставляем полученное выражение для массы:
70,000 Па * 0.04 м³ = [(70,000 Па * 0.04 м³) / (RT1)] * RT1.
Таким образом, значению t1 необходимо придать определенную форму, чтобы его избавиться. Ответ можно записать в следующем виде:
T₁ = (7⋅M₁) / (22⋅V₁).
3) V2 - объем газа во втором состоянии.
Из условия задачи известны значения:
p2 = 35 кПа.
Также известно, что температура T в данной задаче постоянна (T=const), что означает, что она не зависит от объема газа.
Используем уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT.
Подставляем известные значения:
p2V = 2 моль * R * T.
Так же, пренебрегая постоянными R и T, найдем V2:
p2V2 = 70,000 Па * 0.04 м³.
Подставляем значения:
35 кПа * V2 = 70,000 Па * 0.04 м³.
Переводим кПа в Па:
35,000 Па * V2 = 70,000 Па * 0.04 м³.
Таким образом, можно найти значение V2:
V2 = (70,000 Па * 0.04 м³) / 35,000 Па.
4) Рассчитаем работу A12, совершаемую газом.
Работа A12 может быть рассчитана по следующей формуле:
A12 = p1 * (V2 - V1).
Подставляем известные значения:
A12 = 70,000 Па * (V2 - 40 дм³).
Используем значение V2, найденное в предыдущем пункте, и рассчитываем работу A12.
5) Рассчитаем количество теплоты Q12, переданное газу.
Количество теплоты Q12 связано с работой A12 и изменением внутренней энергии ∆U следующим образом:
Q12 = A12 + ∆U.
Теперь нам необходимо найти значение изменения внутренней энергии ∆U.
6) Изменение внутренней энергии (∆U) может быть рассчитано по следующей формуле:
∆U = Q - W,
где Q - количество теплоты, переданное газу, W - совершенная газом работа.
Подставляем известные значения и рассчитываем ∆U.
Таким образом, мы можем решить данную задачу, вычислив все необходимые значения.