Удельная чувствительность фоторезистора 300 мкА/мВ при напряжении 15В. Определить его интегральную чувствительность.

Колебательный контур состоит из двух конденсаторов и двух катушек. В некоторый момент сила тока в контуре равна нулю, а напряжения на конденсаторах равны значениям, указанным на рисунке. Пренебрегая активным сопротивлением контура, найдите максимальное значение силы тока в цепи. Индуктивности катушек и емкости конденсаторов известны.
Решение:

1. Прежде всего, обращаем внимание на то, что активное сопротивление у контура отсутствует, значит, колебания являются незатухающими, и мы можем применить закон сохранения энергии. Сумма электрических энергий конденсаторов в начальный момент времени (магнитная энергия в начальный момент времени равна нулю, так как сила тока равна нулю) равна сумме электрических энергий конденсаторов и магнитных энергий катушек в любой другой момент времени колебаний:
Так как катушки соединены последовательно, сила тока в них в любой момент времени будет одинаковой.

2. Поскольку система конденсаторов является замкнутой, то мы можем применить закон сохранения электрического заряда:
Здесь использована известная формула, связывающая электрический заряд на обкладках конденсатора с электроемкостью конденсатора и напряжением на его обкладках.

3. Наибольшую трудность в этой задаче ученики испытывают при анализе состояния  в тот момент, когда сила тока в цепи максимальна. Если сила тока в цепи максимальна, то согласно закону самоиндукции:
ЭДС самоиндукции на катушках должны быть в этот момент равны нулю (производная переменной величины равна нулю, если величина достигла экстремума).
Согласно закону Ома для полной цепи, сумма падений напряжений в замкнутом контуре должна быть равна сумме ЭДС. Следовательно, значения напряжений на конденсаторах в момент, когда сила тока в цепи максимальна равны:

4. Составляем систему из двух уравнений с двумя неизвестными и решаем ее относительно максимальной силы тока:

Для закрепления необходимо решить еще несколько задач, меняя условия, чтобы учащиеся могли применить свои умения в новой ситуации. Например, пусть самостоятельно решат следующую задачу:

В некоторый момент времени в колебательном контуре протекает ток силой I0. Первый конденсатор незаряжен, напряжение второго указано на рисунке. Пренебрегая активным сопротивлением контура, найдите максимальное значение силы тока в цепи. Индуктивности катушек и емкости конденсаторов известны.

первый процесс - изохорный. т.е. первое начало терможинамики  => Q = dU    A = 0

второй процесс  - изобарный т.е. 1 начало термодинамики => Q = dU + A

A = pdV = nRdT    dU = 3/2*n*R*dT      n - количество вещества   

1)  Q1 = dU = 3/2*n*R*dT1     V - const

2) Q2 =  3/2*n*R*dT2 +  nRdT = 5/2 *nR*dT2      p-const

3) Q1 / 3 = Q2     Q1 - меньше  в 3 раза

 

 4)   3/2*n*R*dT1=  5/2 *nR*dT2 

1/2dT1 = 5/2dT2

dT2 = dT1 / 5

dT2 = 20/5 = 4K

ответ: dT2 = 4K