Вода вытекает через отверстие диаметром d=25 мм в тонкой стенке вертикального цилиндрического резервуара, открытого сверху. Вычислить, за какой промежуток времени уровень воды в резервуаре снизиться с 12, 0 м до 4, 5 м, считая от центра отверстия. Коэффициент расхода принять равным μ=0, 65, а диаметр бака D=5, 0 м

Дано:
V=300 см^3=0,0003 м^3.

V1=200 см^3=0,0002 м^3.

n=6 ходов поршня.

p=35 мм. рт. ст=4666 Па.

p0=?
_______

Решение:
На самом деле задача простая, просто нужно понять сам процесс хода поршня.

Процесс изотермический, т.к. изменением T пренебрегают (T=const), а так же масса газа не изменяется.

К сосуду объемом V присоединяют насос, газ расширяется, занимая весь объем (V+V1);

(Увеличивая объем мы уменьшаем давление). Далее, насос отсоединяют, выпускают из него воздух и опять присоединяют к сосуду. И так n=6 раз.

Если процесс изотермический, получаем, согласно уравнению состояния идеального газа:

Теперь запишем данную формулу для 6 ходов поршня:

Постепенно находим p0. Учитывая, что p=p6:

p5=(p6*(V+V1))/V=(4666*0,0005)/0,0003=7777 Па.

p4=(p5*(V+V1))/V=12962 Па.

p3=(p4*(V+V1))/V=21603 Па.

p2=(p3*(V+V1))/V=36005 Па.

p1=(p2*(V+V1))/V=60008 Па.

p0=(p1*(V+V1))/V=100013 Па=100 кПа.

ответ: p0=100 кПа. Переводя в мм. рт. столба получим p0=750 мм. рт. ст. (1 мм. рт. ст.=133,3 Па).

Средняя скорость — в кинематике некая усреднённая характеристика скорости частицы за время её движения. В зависимости от того, понимать скорость как векторную или скалярную величину, различают два основных определения средней скорости.

Средняя (путевая) скорость — это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден:  

Можно также ввести среднюю скорость по перемещению, которая будет вектором, равным отношению перемещения ко времени, за которое оно совершено: