Лодка плывет по течению реки со скоростью 6 м/с относительно берега. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 м/с. 2. Пружина жесткостью 20 Н/м растянута на 8 см. Сила упругости при этом равна 3. При расширении газа его давление увеличилось вдвое, а объем уменьшился в 2 раза. Какой процесс совершил при этом газ? 4. Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 3 раза. При этом сила взаимодействия зарядов а) увеличилась в 3 раза; б) увеличилась в 9 раз; в) уменьшилась в 3 раза; г) уменьшилась в 9 раз. 5. В результате одного b-распада массовое число ядра а) уменьшается на 4; б) уменьшается на 2; в) уменьшается на 1; г) не изменяется.

Напряжение в залитом на 0,25 объёма диэлектриком конденсаторе равно:
U₁ = (1/1.5)U₀ - по условию.
Значит,
U₁ = Q/C₁ = Q/(1.5C₀) = (1/1.5)U₀
Таким образом новая емкость конденсатора соотносится с прежней след обр:
С₁ = 1,5С₀
причём
С₀ = ε₀S/d
Новую ёмкость можно рассматривать как сумму емкостей двух параллельно соединённых конденсаторов С'  и С''  с одинаковыми промежутками d и разными поперечными сечениями S' и S'', причём первый полностью залит диэлектриком с искомой  проницаемостью ε:
C₁ = C' + C'' = εε₀S'/d + ε₀S''/d = εε₀0.25S/d + ε₀0.75S/d  = 1.5ε₀S/d
Таким образом, получаем уравнение, которое можно решить относительно искомой ε:
εε₀0.25S/d + ε₀0.75S/d  = 1.5ε₀S/d
0.25ε + 0.75  = 1.5
0.25ε  = 0.75
ε  = 3

Горизонтальная составляющая скорости камня равна
VCosα и является постоянной величиной за всё время полёта.
Вертикальная составляющая скорости камня равна
VSinα и определяет нам время подъёма на максимальную высоту
t₁ = VSinα/g
Время падения камня с максимальной высоты в воду есть:
t₂ = t - t₁
где t - полное время полета камня.
Вертикальная составляющая скорости, с которой камень врежется в воду есть:
Vy₂ = gt₂ = g(t - t₁) = g(t - VSinα/g) = gt - VSinα
Модуль полной скорости падения в воду равен
V₀ = √V²Cos²α + (gt - VSinα)² = √100*0.866² + (10*2.5 - 10*0.5)² = √(75 + 400) = 21.8  м в сек