какой ток протекает в данной цепи?

J = 6,25 кг·м²

m₁ = 50 кг

Объяснение:

Дано:

R = 50 см = 0,50 м

m = 6,4 кг

a = 2 м/с²

_______________

J - ?

m₁ - ?

1)

Сделаем чертеж. Ось OY направим вниз.

Составим уравнение для груза. По II закону Ньютона:

ma = mg - T

2)

Натяжение троса - это вес тела, движущегося с ускорением а вниз:

T = P = m·(g - a)

T = 6,4·(9,8-2) ≈  50 Н

3)

Момент силы:

M = T·R = 50·0,50 = 25 Н·м

4)

Запишем уравнение вращательного движения для вала:

M = J·ε;

ε = a / R = 2 / 0,50 = 4 с⁻²

J = M / ε = 25 / 4 = 6,25 кг·м²

5)

Но момент инерции цилиндра:

J = m₁·R²/2

Тогда:

m₁ = 2·J / R² = 2·6,25 / 0,50² = 50 кг

Разберемся, что происходит. Посмотрите рисунок. Пружина без груза, имеет длину от О до а. После того, как подвесили груз, пружина растянется до уровня 0, - это теперь точка равновесия. Колебания происходят между уровнями 1 и 2. То есть, пружина ВСЕГДА растянута.

Далее, при колебаниях, потенциальная энергия пружины T=(kx^2)/2, то есть пропорциональна квадрату растяжения. Теперь понятно, что потенциальная энергия этой пружины на уровне 2 больше, чем на уровне 1? На уровнях 1 и 2 груз имеет нулевую скорость, на уровне 0 - максимальную, следовательно кинетическая энергия на этом уровне максимальна.

Теперь к задаче.

Груз находится на уровне 1 и начинает движение вниз.

Тогда, его потенциальная энергия пружины РАСТЕТ, потому что пружина растягивается. 

Кинетическая энергия груза растет, так как растет скорость груза.

Потенциальная энергия груза уменьшается, так как уменьшается высота от Земли. Потенциальная энергия (величина) зависит от выбора системы координат, но изменение от этого не зависит.