Если предмет высотой 1, 6 см расположен от рассеивающей линзы на расстоянии, равном её фокусному расстоянию, то высота изображения равна: Выберите один ответ: a. высота не зависит от значения фокусного расстояния линзы. b. 1, 5 см c. 0, 8 см d. 0, 6 с м e. 2, 6 см

Добрый день! Разберем эту задачу пошагово.

Задача говорит о предмете, который находится на определенном расстоянии от рассеивающей линзы. Также в условии задачи говорится, что это расстояние равно фокусному расстоянию линзы.

Чтобы решить задачу, нам необходимо использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d_о + 1/d_i,

где f - фокусное расстояние линзы, d_о - расстояние от предмета до линзы и d_i - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче известны следующие значения:

f = d_о,

d_о = f = 1,6 см.

Необходимо найти высоту изображения.

Чтобы решить задачу, нам также понадобится использовать формулу оптического увеличения линзы:

β = -di/do,

где β - оптическое увеличение, di - расстояние от изображения до линзы и do - расстояние от предмета до линзы.

Так как нам известны значения f = d_о и β=1, необходимо найти значение di (расстояние от изображения до линзы), чтобы затем найти высоту изображения.

Теперь подставим известные значения в формулу оптического увеличения:

1 = -di / f.

Домножим обе части уравнения на f, чтобы избавиться от дроби:

f = -di.

Так как по условию задачи f = d_о, то получим:

1,6 см = -di.

Теперь найдем значение di, умножив обе части уравнения на -1:

di = -1,6 см.

Таким образом, мы получили, что расстояние от изображения до линзы равно -1,6 см.

Чтобы найти высоту изображения, воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/d_о + 1/d_i.

Подставим известные значения:

1/1,6 см = 1/1,6 см + 1/-1,6 см.

Упростим это уравнение:

1/1,6 см = 2/1,6 см - 1/1,6 см.

1/1,6 см = 1/0,8 см.

Таким образом, мы получили, что 1,6 см является равным 0,8 см.

Ответ: высота изображения равна 0,8 см (вариант c).