Движение двух тел задано уравнениями x1 = 2 + 4t+3t2 и х2 = 5t+ 10t2 (время измеряется в секундах, координата — в метрах Определите для каждого тела начальную координату, проекцию скорости и ускорение. Вычислите время и место встречи тел.

1) Х(01)=2м

2) Х(02)=0м

V(1)=4+6t

V(2)=5+20t

a(1)=6м/с^2

а(2)=20м/с^2

t(встречи)=0,5с

Х(встречи)=4,75м~5м

Объяснение:

Дано:

Х(1)=2+4t+3t^2

X(2)=5t+10t^2

X(01)=?

X(02)=?

V(1)=?

V(2)=?

a(1)=?

a(2)=?

При t=0 Х(01)=2+4×0+3×0=2(м)

При t=0 X(02)=5×0+10×0=0(м)

V(1)=X(1)'=2'+(4t)'+(3t^2)'=

=4+3×2t=4+6t

V(2)=X(2)'=(5t)'+(10t^2)'=5+20t

a(1)=(V(1))'=(4+6t)'=6(м/с^2)

а(2)=(V(2))'=(5+20t)'=20(м/с^2)

Определим время встречи

2+4t+3t^2=5t+20t^2

7t^2+t-2=0

D=1-4(-14)=57>0

t(1)=-1+57^1/2/ 14=0,5c

t(2)=-1-57^1/2/ 14<0 этот вариант

не рассматриваем, так как встре

ча произошла до начала наблю

дения.

Определим место встречи

х(1)=2+4×0,5+3×0,5^2=

=2+2×0,75=4,75~5м

Не буди ближнего своего на уроке, ибо ближний твой, проснувшись, устроит неприятность великую. не храпи на уроках слишком громко, дабы не возбуждать зависть разбудившего ближнего твоего. слушай учителя твоего внимательно, ибо он снотворное лучшее бысть.  не рисуй на партах, оно потом к тебе вернётся на практике. не клей жвачки на партах, под партами, на стульях и под стульями, а также не бросай их на пол,ибо вернётся тебе на выпускном всё зло твоё. уважай старших и будь послушным, дабы они не заметили, как ты спишь на уроках, издеваешься над соседями, рисуешь на парте. *у нас точно такое же мне 5 поставили.*

дано

vx=540 км/ч=150 м/с

g=10 м/с2  (возможно 9.8 м/с2)

h=2 км=2*10^3 м

---------------------------

v  -?

решение

Рисунок прилагается.

По условию самолет находится точно над орудием. Чтобы не отстать от самолета или не обогнать его снаряд должен иметь  скорость самолета по оси Х.  vx=150 м/с  

По условию скорость снаряда имеет наименьшее значение.  Значит конечная скорость по оси Y  vy=0. Начальную скорость  vy0  найдем из формулы  h = (vy^2 –vy0^2) /(-2g) ; при равнозамедленном    движении ускорение имеет отрицательное значение vy0 =√(2gh)

Начальная скорость снаряда по теореме Пифагора

v = √ (vx^2+vy0^2)= √ (vx^2+2gh)= √(150^2+2*10*2*10^3)=250 м/с

ответ 250 м/с