Электродвигатель через редуктор вращает барабан на который наматывается трос. Диаметр барабана Dб=0, 7 м; масса барабана mб=80 кг. К тросу на крюке подвешен груз массой mгр=1500 кг. Передаточное отношение редуктора ip=10, 8. Потери энергии в редукторе и барабане учитывается коэффициентами полезного действия: nр=0, 85, nб=0, 92. Номинальная частота вращения вала двигателя nном=1470 об/ мин. Определить момент инерции груза и барабана, приведенный к валу двигателя, и скорость подъема груза при номинальной частоте вращения вала двигателя.

Объяснение:

Dб = 0,7 м

mб = 80 кг

mгр = 1500 кг

iр = 10,8

ηp = 0,85

ηб = 0,92

nном = 1470 об/мин = 24,5 об/с

_________________

J - ?

V - ?

1)

Передаточное отношение привода определяется из условия

iр = nном/nб

nб = nном / iр = 24,5 / 10,8 ≈ 2,27 об/с

Циклическая частота барабана:

ω = 2·π·nб = 2·3,14·2,27 ≈ 14,3  рад/с

2)

КПД:

η = ηp·ηб = 0,85·0,92 ≈ 0,78

3)

Линейная скорость внешних точек барабана:

V = ω· Dб / 1 = 14,3·0,7/2 ≈ 5 м/с

4)

Нагрузка на канат с учетом КПД:

F = mгр·g / η = 1500·10 / 0,78 ≈ 19200 Н

4)

Момент инерции барабана:

Jб = (1/2)·mб·(Dб/2)² = (1/2)·80·(0,7/2)² ≈ 5 кг·м²

Момент инерции груза

Jгр = m·(D/2)² = 1500·(0,7/2)² = 180 кг·м²

Суммарный момент:

J = 5 + 180 = 185 кг·м²

1) Пусть время колебаний равно t.

Тогда, в первом случае

T₁ = t / n₁ = t / 26

T₁ = 2π·√ (L₁/g)

Приравняем:

t /26= 2π·√ (L₁/g)

Возведем в квадрат:

t²/ 676 = 4·π²·L / g (1)

2) Аналогично для второго случая. Заметим, что количество колебаний уменьшилось, значит длина нити УВЕЛИЧИЛАСЬ!

T₂ = t / n₂ = t/24

T₂ = 2π·√ (L₁+ΔL)/g)

Приравняем:

t/ 24= 2π·√ (L₁+ΔL)/g

Возведем в квадрат:

t²/576 = 4·π²·(L₁+ΔL) / g (2)

3) Разделив (2) на (1), получаем:

1 + ΔL / L₁ = 676 / 576

ΔL / L₁ = 1,174 - 1

ΔL / L₁ = 0,174

L₁ = ΔL / 0,174 = 0,05 / 0,174 ≈ 0,29 м или 29 см

1-Плотность, кг/м3: этиловый спирт - 790; Молоко средней жирности 1030; Ртуть 13550. 
m=плотность*объем. Объем = 0,5л/1000 = 0,0005м3. 
Масса этил.спирта = 790*0,0005 = 0,395кг = 395г. 
Масса молока = 1030*0,0005 = 0,515кг = 515г. 
Масса ртути = 13550*0,0005 = 6,775кг = 6775г.
2-Дано: масса = 108 г ., по таблице плотности твёрдых тел плотность льда = 0,90 г/см кубических найти: объём Решение: формула чтобы найти объём надо массу разделить на плотность. объём равен 108 : 0,90 = 120 значит объём 120 грамм или 0,12 килограмм
3- решения не знаю((( но равно