Амплитуда силы тока в катушке при свободных колебаниях в идеальном колебательном контуре 380 мА. Какова амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура, если емкость этого конденсатора 1 мкФ, а индуктивность катушки 4 Гн?

Объяснение:

Максимальная энергия:

Wс = C·U²/2

WL = L·I²/2

Приравниваем:

C·U²/2 = L·I²/2

C·U² = L·I²

U² =  L·I² / C

U = I · √(L/C)

U = 380·10⁻³·√ (4/(1·10⁻⁶)) ≈ 760 В

а)1)154800/10=15480           2)15480/9=1720           3)47*6=282           4)1720-282=1438

    5)97840/80=1223           6)1223+77=1300           7)1438*1300=1869400

б)1)48/8=6           2)76000*90=6840000           3)6840000/1000=6840           4)96/6=16

    5)16*109=1744           6)5400/600=9           7)6840-1744=5096           8)5096-9=5087

первая площадь круга будет равна

s1 кр=π*r^2

первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата

и d=2r

s1 кв=d^2/2=2r^2

вторая площадь круга

радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:

s2 кр=1/2π*r^2

для квадрата

s2 кв=r^2

и так далее

сумма площадей всех кругов:

sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++

+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)

 

сумма площадей всех квадратов

sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++

+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)

 

известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:

 

lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2

и для квадратов:

limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2

по-моему так.