Две пружины, жесткостью k1 = 10 Н/м и k2 = 2, 5 Н/м, соединены последовательно. Пружины растянули за свободные концы в разные стороны, совершив работу 10 мДж. Какова деформация первой пружины? ответ приведите в см.

Объяснение:

Проще решить эту задачу с законов сохранения, в частности законом сохранения энергии, тогда получается:

Воспользуемся, тем что систему пружин растягивают в разные стороны с одинаковыми силами, будем считать на время действия этих сил деформации упругими, тогда:

Также известно, что:

⇔

Ясно, что для нахождения пути необходимо построить график функции v(t),  а после найти площадь под графиком

чтобы найти скорость u в момент времени t = 4 c сначала найдем изменение импульса. для этого необходимо построить график функции F(t), площадь под которым и будет являться изменением импульса

в момент t сила F примет значение 0.12 Н. поэтому Δp = 0.24 кг*м/c

с другой стороны, 0.24 = mu - mv0. отсюда искомая скорость u равна 17 м/c

далее нетрудно найти путь через площадь трапеции. он равен 44 м

Мощность характеризует быстроту совершения работы. Следовательно, мощность и скорость движения должны быть как-то связаны между собой. Воспользуемся формулой  A=Fs  и подставим ее в формулу мощностию Получим:

Но v=s/t является скоростью движения. Таким образом, получим зависимость между мощностью и скоростью:
Полученный результат имеет большое значение в различных производственных процессах. Например, можно вычислить, какой должна быть мощность автомобильного мотора, чтобы на определенных участках дороги (с разной силой сопротивления), он имел необходимую скорость. Формула показывает, что при одной и той же мощности, но при меньшей скорости, сила должна быть большей (произведение Fv=N остается постоянным). Поэтому при прохождении трудных участков пути коробку передач автомобиля переключают на меньшую скорость.