Определите первую космическую скорость для планеты радиусом 2470 км и массой 9 · 10²² кг:

Объяснение:

Дано:

R = 2 470 км = 2,47·10⁶ м

M = 9·10²² кг

V - ?

1)

Ускорение свободного падения на планете:

g = G·M / R² = 6,67·10⁻¹¹·9·10²² / (2,47·10⁶)² ≈ 0,98 м/с²

2)

Первая космическая скорость:

V = √ (g·R) = √ (0,98·2,47·10⁶) ≈ 1 560 м/с   или  V ≈ 1,6 км/с

1,6 км/с

Объяснение:

Сила гравитационного притяжения планеты сообщает спутнику центростремительное ускорение:

Это и есть первая космическая (круговая) скорость, выполним расчет:

м/с или ≈1,6 км/с.

m₁ = 200г - масса ракеты, поднявшейся на высоту.

m₂ = 50г-масса заряда.

Н = 150м - высота подъёма ракеты

g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения

Vр =? - начальная скорость ракеты

Vг=? - скорость газа

Ракета (уже без заряда) получив импульс m₁·Vр от сгоревшего заряда, равный  m₂·Vг.

Поскольку перед сгоранием заряда ракета с зарядом находились в покое, то эти импулься направлены в противопоожные стороны и равны по величине:

m₂·Vг = m₁·Vр, откуда

Vг = m₁·Vр/m₂.

Остаётся найти начальную скорость ракеты по известной формуле

Vр = √(2gH) = √(2·9,81·150) = √2943 = 54,25 (м/с)

Vг = m₁·Vр/m₂ = 200·54,25/50 = 4·54,25 = 217(м/с)

ответ: скорость истечения газов 217м/с

Пусть d - расстояние от линзы до предмета, - расстояние от линзы до изображения, а  f - фокусное расстояние линзы.

 

Так как изображение действительное, значит, линза собирающая, а изображение перевёрнутое и действительное увеличенное.

 

Увеличение  равно :d = 2

+d = 45см.

 

Теперь найдём  и d:

 

=45-d,

 

=2,

 

45-d=2d,

45=3d,

d=15

 

 = 45-d = 45-15 =30

 

По формуле линзы:

1:f = 1:d+1:

 

1:f = 1:15+1:30,

1:f = 2:30+1:30,

1:f = 3:30,

1:f = 1:10.

f = 10 сантиметров.

P.s. Если Вы отметите любое решение как "Лучшее решение", то к Вам вернётся 25% потраченных пунктов на это Задание.