На линзы: 1)предмет находиться на расстоянии f4. во сколько раз его изображение на экране меньше изображения предмета? 2) расстояние от предмета до экрана 90см. где надо поместить между ними линзу с фокуснымрасстоянием 20см, чтобы получить четкое изображение?

1)f-расстояние от предмета до линзы(равно 4f), d-расстояние от линзы до экрана, f-фокусное расстояние, h-высота предмета, h-высота изображения

h/h=f/d

1/f+1/d=1/f

т.к. f=4f то 1/4f+1/d=1/f           d=4f/3 

h/h=4f/(4f/3)=3   следовательно изображение на экране в 3 раза меньше высоты предмета

2) f-расстояние от предмета до линзы, d-расстояние от линзы до экрана, f-фокусное расстояние

чтобы пoлучить четкое изображение, надо,чтобы выполнилось условие:  

1/f+1/d=1/f 

т.к. f = 20 см то  1/f+1/d=1/20

также по условию сказано, что f+d=90см тогда   d=90-f

получим 1/f+1/90-f=1/20

решая уравнение получим два корня f=60cм   f=30см

то есть чтоб получить четкое изображение надо разместить линзу от предмета на 60 см или на 30 см 

Напряженность электрического поля, созданного точечным зарядом, в данной точке равна e=k⋅|q|r2. в любой точке пространства электрическое поле создано двумя   q1   и  q2. результирующая напряженность полей в искомой точке будет равна e→=e→a+e→b, где  ea ,  еb   — напряженности полей, создаваемых   q1   (в точке  а ) и  q2   (в точке  в ) в этой точке. очевидно, что  е   = 0 только в той точке, в которой векторы  еa   и  еb   равны по модулю и противоположны по направлению. рассмотрим напряженность в точках на прямой, соединяющей заряды (рис. ). в любой точке  l   на прямой слева от  q1   напряженность  еl   не равна 0, так как  ela   >   elb   (заряд в точке  а   больше по величине заряда в точке  в, а расстояние меньше). в любой точке  c , расположенной между , напряженность  ес   не равна 0, т.к. векторы напряженностей  eca   и  ecb   направлены в одну сторону. таким образом, мы приходим к выводу, что искомая точка - это точка  d , которая лежит на прямой, проходящей через данные заряды, справа от меньшего заряда  q2   на некотором расстоянии  x   от него. в этой точке  eda   =  edb   или   k⋅|q1|da2=k⋅|q2|db2,|q1|da2=|q2|db2,2q(d+x)2=qx2, 2x2  – (d + x)2  = 0,  x2  – 2d⋅x  –  d2  = 0. получили квадратное уравнение, корни которого равны   x=d⋅(1±2√). так как  х   > 0 (точка  d   лежит правее точки  в), то   x=d⋅(1+2√).

Вбыту множество примеров использования принципа сообщающихся сосудов. помимо известных - чайников, леек и проч., можно выделить систему водоснабжения, где вода идет самотеком из более высоко подвешенного бака или душ такой. как только шланг поднимем выше, вода прекратит литься. естественным образом - наполнение колодцев. они наполняются за счет выравнивания уровней грунтовых вод в природе и в кольце. дальше можно придумать капельницу, когда колбу с лекарством поднимают выше тебя. как только руку поднимешь, может кровь потечь уже в шланг с лекарством. та же ситуация с дренажными трубками, когда, например, из внутренней полости человека выводят трубку наружу, чтобы излишки жидкости перетекали в емкость. по сути, передвижение водяных масс продиктовано в том числе и принципом сообщающихся сосудов. как только в одной луже, озере, пруде - не важно - уровень воды станет выше, чем в другом, то вода потечет от более высокого в более низкий. вот некоторые. удачи!