В вертикальном закрытом цилиндре имеются два поршня, которые могут перемещаться без трения. Части a, b, c сосуда, разделенные поршнями, содержат одинаковое число молей идеального газа. При некоторой температуре одинаковой во всем цилиндре, отношение объёмов равно Va:Vb:Vc=5:3:1. Затем температура во всем цилиндре стала T, а отношение объёмов стало равным Va:Vb:Vc=x:2:1. Определить значение х.

Объяснение:

Задача 1

Все резисторы соединены последовательно, поэтому:

Rобщ = R₁+R₂+R₃+R₄ = 10+25+15+14 = 64 Ом

Ток:

I = I₁=I₂=I₃=I₄ = U / Rобщ = 16 / 64 = 0,25 A

Напряжения:

U₁ = I·R₁ = 0,25·10 = 2,5 В

U₂ = I·R₂ = 0,25·25 = 6,25 В

U₃ = I·R₃ = 0,25·15 = 3,75 В

U₄ = I·R₄ = 0,25·14 = 3,5 В

Мощности:

P₁ = I·U₁ = 0,25·2,5 = 0,625 Вт

P₂ = I·U₂ = 0,25·6,25 ≈ 1,563 Вт

P₃ = I·U₃ = 0,25·3,75 ≈ 0,938 Вт

P₄ = I·U₄ = 0,25·3,5 = 0,875  Вт

Сумма:

P ≈4 Вт

Проверка:

P = I·U = 0,25·16 = 4 Вт

Задача решена верно!

Задача 2

Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно, поэтому:

R₁₂ = R₁+R₂ = 10 + 20 = 30 Ом

Резисторы R₄, R₅ и R₆ соединены последовательно, поэтому:

R₄₅₆ = R₄+R₅+R₆ = 40 + 50 + 60= 150 Ом

Теперь R₁₂, R₃ и R₄₅₆ соединены параллельно

Находим общее сопротивление:

1/Rобщ = 1/R₁₂ + 1/R₃ + 1/R₄₅₆

1/Rобщ = 1/30 + 1/30 + 1/150 = 11/150

Rобщ = 150 / 11 ≈ 14 Ом

Задача 3.

К сожалению с методом узловых потенциалов не знаком...

R(шунта) = 0,004Ом

Объяснение:

1/R(общ) = 1/R1 + 1/R2

R1 = 0.016Ом

Чтобы увеличить показаний амперметра нужно уменьшить его внутреннее сопротивления в 5 раз

R(общ) = 0.016Ом/5=0.0032Ом

Домножим на 1000, чтобы не парится с нулями и создаем уравнения;

(16 * х) / (16 + х) = 3.2

16х = 3.2 * (16 + х)

16х = 3.2х + 51.2

16х - 3.2х = 51.2

12.8х = 51.2

х = 51.2 / 12.8 = 4 - теперь поделим это назад на 1000

Получаем сопротивления шунта в 0,004Ом

Проверим теперь, верна ли теория;

1/R(общ) = 1/R1 + 1/R2

Мы знаем, что общее сопротивления двох шунтов должно быть 0.0032Ом

1/x = 1/0.016Ом + 1/0.004Ом = 0.0032Ом

Как видим теория верна...