Амплитуда гармонических колебаний материальной точки A = 5 см, максимальное значение скорости υmax = 7, 85 см / с. Вычислить циклическую частоту ω колебаний и максимальное ускорение amax точки.

ответ: ω≈π/2 рад/с, amax≈0,0125*π² м/с².

Объяснение:

Запишем уравнение колебаний в виде x(t)=A*sin(ω*t+φ0), где A - амплитуда, ω - круговая (циклическая) частота, φ0 - начальная фаза. Скорость v=dx/dt=x'(t)=A*ω*cos(ω*t+φ0), отсюда vmax=A*ω. Ускорение a=dv/dt=v'(t)=-A*ω²*sin(ω*t+φ0), отсюда amax=A*ω². Из условия A*ω=7,85 см/с=0,0785 м/с находим ω=vmax/A=0,0785/0,05=1,57≈π/2 рад/с, amax=0,05*(1,57)²≈0,05*(π/2)²≈0,0125*π² м/с².

Ну например:
возьми линейку и выбери два любых числа , допустим это 3 см и 5 см, тогда ты должен посчитать сколько маленьких промежутков(миллиметров) между этими числами ,у меня получилось 20,тогда мы должны от 5 отнять 3 и разделить на 20 это все равно 0,1,у нас получилась цена деления
погрешность находим так :
мы должны найти L,мы делаем так цену деления(0,1) делим на 2 мы получаем 0,05
следующем мы находим Е(относительная погрешность),но для начала мы должны найти абсолютную погрешность 0,1-0,05<d<0,1+0,05= 0,05(начальная)<d<0,15(конечная)
потом мы от 0,15 отнимаем 0,05 и это все делим на 0,05 мы получаем относительную погрешность-2

U = 10·cos (2·10³·π·t), C = 2,6·10⁻⁸ Ф

ω = 2·10³·π рад/с
Период электромагнитных колебаний: T = 2π/ω = 2π/2·10³·π = 10⁻³ с.

ω = 1/√((LC)
Индуктивность контура: L = 1/(ω²C) = 1/((2·10³·π)²·2,6·10⁻⁸) ≈ 10⁻³ Гн

Максимальная энергия электрического поля: Eэ = (C·Umax²)/2 = (2,6·10⁻⁸·10²)/2 = 1,3·10⁻⁶ Дж.

Максимальная энергия магнитного поля: Eм = Eэ = 1,3·10⁻⁶ Дж.

Eм = (L·Imax²)/2
Амплитуда тока: Imax = √(2·Eм/L) = √(2·1,3·10⁻⁶/10⁻³) ≈ 0,16 А.

 Зависимость силы тока от времени: I = Imax·sin (2·10³·π·t) = 0,16·sin (2·10³·π·t)