велосипедист, двигаясь по прямолинейному участку шоссе, проехал 25 км. Постройте вектор его перемещения, если известно , что проекция вектора перемещения на ось OX состовляет 20 км, а координаты посёлка, из которого велосипедист стартовал, ровняються x0 = 50 км и y0 = 30 км.

Т.к. не указано в каком конкретном направлении двигался велосипедист я построю все возможные вектора.

Для наглядности буду использовать разные цвета.

Построение:

Поставим начальную точку (синяя).

От этой точки проведем отрезок параллельный оси ОХ длиной 20 в положительном направлении оси ОХ(зеленыый).

Выбрано только положительное направление т.к. по условию проекция вектора перемещения на ось ОХ положительна.

Через конец этого отрезка проведем прямую, перпендикулярную к оси ОХ (фиолетовая).

Построим окружность с центром в начальной точке и радиусом 25.

Точки пересечения данной окружности и перпендикуляра и будут являться  конечными точками.

Проводим вектора из начальной точки в конечные (красные).

Эти вектора и будут являться возможными векторами перемещения.

Сразу скажу, что в русском не сильна и могут быть погрешности в переводе :)
При последовательносм соединении проводников общее сопротивление равно суме сопротивлений проводников R = R1 + R2, а при паралельном соединении общее сопротивление находят по формуле: R = 1\R1 + 1\R2.
Пусть сопротивление первого проводника будет равно х, тогда сопротивление второго будет равно у, составим систему:
, подставим наши значения



Умножаем второе уравнение на х

Делаем замену



Умножаем обе части на 8



Решаем квадратное уравнение
9y² - 54y + 48 = 0
D = b² -4ac = (-54)² - 4·9 · 48= 2916 - 1728 = 1188 > 0
√D = √1188 ≈ 34



Возвращаемся к первому уравнению нашей системы, где х + у = 6
х1 = 6 - у1 = 6 - 4,9 = 1,1
х2 = 6 - у2 = 6 - 1,1 = 4,9
Итак, это и есть значения наших проводников. 
Значит, Сопротивление первого проводника равно 4,9 Ом, а сопротивление второго 1,1 Ом

Согласно 2-му закону Ньютона равнодействующая всех сил, приложенных к телу, определяет его ускорение. 
ma=F
В задаче на тело действуют 2 силы - сила тяжести mg тянет вниз, сила стороны каната Т тянет вверх. По условию тело движется с ускорением, направленным вверх. Зеначит Т больше mg и ускорение определяется их разностью
ma=T-mg     T=m(a+g)    (1)
Если знать ускорение а, то формула (1) даст ответ. В задаче для отыскания ускорения из кинематики даны путь s=12 м и время t=3 c
s=at^2/2      a=2s/t^2=2*12/9     (2)
Подставляя ускорение (2) в (1), получаем ответ.