Движения четырех материальных точек заданы следующими урав­нениями (соответственно): x1 = 10t + 0, 4t2; x2 = 2t – t2; x3 = –4t + 2t2; x4 = –t – 6t2. Напишите уравнение υ = υ(t) для каждой точки; постройте графики этих зависимостей; опишите движение каждой точки.

Ано: m = 100 г = 0,1 кг; h1 = 1,5 м; h2 = 1м. Определить (Δp) - ?Решение: Импульс (р) есть величина равная р = mv ; изменение импульса равно Δp = mv2 – mv1; Δp = m(v2 – v1) . Следовательно, надо найти скорость мяча в момент удара и после него. Для определения скорости дважды воспользуемся уравнением v(кв) = 2gh; v1(кв) = 2g1; v2(кв) = 2gh2; v1 = «корень квадратный» из (2gh1); v2 = «корень квадратный» из (2gh2; Вычислим модули скоростей: v1 = «корень квадратный» из (2*10*1,5) = 5,5 (м/с) ; v2 = «корень квадратный» из (2*10*1) = 4,5 (м/с) . Результаты округлены. Импульс – величина векторная, поэтому надо выбрать координатную ось. Выбираем. Вертикально. Положительное направление – вниз. Тогда v1 = + 5,5 м/с; v2 = - 4,5 м/с. Изменение импульса равно Δp = m(v2 – v1); Δp = 0,1кг*(- 4,5 – 5,5) м/с = - 1 кг*м/с.
Задача №2. Дано: m = 100 г = 0,1 кг; v2 = - v1 = - 1,4 м/с ( с учетом выбранного в предыдущей задаче такого же направления) . Определить (Δp) - ?Решение: Δp = m(v2 – v1) Δp = 0,1 кг*(- 1,4 – 1,4) м/с = - 0,28 кг*м/с.

Smax=80 м

Объяснение:

т.к. сопротивление воздуха не учитывается, то считаем, что горизонтальная составляющая скорости V₀=const на всей траектории полета. До точки встречи с землей камень пролетел расстояние S, м за время t, с:

S=V₀t;

По вертикали скорость менялась под действием силы тяжестм по закону равноускоренного движения:

S₁=gt²/2, где

g - ускорение свободного падения м/с²; g≈10 м/с².

По условию S=S₁;

V₀t=gt²/2;

V₀t-gt²/2=0;

t(V₀-gt/2)=0;

t₁=0; - не подходит

t₂=2V₀/g;

t₂=2*20/10=4 (c).

Расстояние S (высота башни):

S=20*4=80 (м)